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← | N 80 |
← 48.30 m → | N 80 |
→ |
↑ 48.29 m ↓ |
↑ 48.29 m ↓ |
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N 80 |
← 48.31 m → 2 333 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12737 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417247772216797 y=0.0971794128417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417247772216797 × 217)
floor (0.417247772216797 × 131072)
floor (54689.5)tx = 54689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0971794128417969 × 217)
floor (0.0971794128417969 × 131072)
floor (12737.5)ty = 12737 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54689 / 12737 ti = "17/54689/12737" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54689/12737.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54689 ÷ 217
54689 ÷ 131072x = 0.417243957519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12737 ÷ 217
12737 ÷ 131072y = 0.0971755981445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417243957519531 × 2 - 1) × π
-0.165512084960938 × 3.1415926535Λ = -0.51997155 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0971755981445312 × 2 - 1) × π
0.805648803710938 × 3.1415926535Φ = 2.53102036303934 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51997155} λ = -0.51997155} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53102036303934))-π/2
2×atan(12.5663218075508)-π/2
2×1.49138588949946-π/2
2.98277177899893-1.57079632675φ = 1.41197545 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51997155} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.792175° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41197545 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.900234° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54689 KachelY 12737 -0.51997155 1.41197545 -29.792175 80.900234 Oben rechts KachelX + 1 54690 KachelY 12737 -0.51992361 1.41197545 -29.789429 80.900234 Unten links KachelX 54689 KachelY + 1 12738 -0.51997155 1.41196787 -29.792175 80.899800 Unten rechts KachelX + 1 54690 KachelY + 1 12738 -0.51992361 1.41196787 -29.789429 80.899800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41197545-1.41196787) × R
7.579999999896e-06 × 6371000dl = 48.2921799993374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41197545-1.41196787) × R
7.579999999896e-06 × 6371000dr = 48.2921799993374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51997155--0.51992361) × cos(1.41197545) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158154033532895 × 6371000do = 48.3043127257376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51997155--0.51992361) × cos(1.41196787) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158161518129904 × 6371000du = 48.3065987143177m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41197545)-sin(1.41196787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158154033532895-0.158161518129904)× R²
abs(-0.51992361--0.51997155)×7.48459700886106e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.48459700886106e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.48459700886106e-06× 40589641000000 ar = 2332.77576271113m²