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← | N 80 |
← 50.44 m → | N 80 |
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↑ 50.46 m ↓ |
↑ 50.46 m ↓ |
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N 80 |
← 50.44 m → 2 545 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417224884033203 y=0.104152679443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417224884033203 × 217)
floor (0.417224884033203 × 131072)
floor (54686.5)tx = 54686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.104152679443359 × 217)
floor (0.104152679443359 × 131072)
floor (13651.5)ty = 13651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54686 / 13651 ti = "17/54686/13651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54686/13651.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54686 ÷ 217
54686 ÷ 131072x = 0.417221069335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13651 ÷ 217
13651 ÷ 131072y = 0.104148864746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417221069335938 × 2 - 1) × π
-0.165557861328125 × 3.1415926535Λ = -0.52011536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.104148864746094 × 2 - 1) × π
0.791702270507812 × 3.1415926535Φ = 2.48720603678661 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52011536} λ = -0.52011536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.48720603678661))-π/2
2×atan(12.0276243913953)-π/2
2×1.48784517339908-π/2
2.97569034679816-1.57079632675φ = 1.40489402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52011536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.800415° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40489402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.494498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54686 KachelY 13651 -0.52011536 1.40489402 -29.800415 80.494498 Oben rechts KachelX + 1 54687 KachelY 13651 -0.52006742 1.40489402 -29.797668 80.494498 Unten links KachelX 54686 KachelY + 1 13652 -0.52011536 1.40488610 -29.800415 80.494044 Unten rechts KachelX + 1 54687 KachelY + 1 13652 -0.52006742 1.40488610 -29.797668 80.494044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40489402-1.40488610) × R
7.92000000005011e-06 × 6371000dl = 50.4583200003192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40489402-1.40488610) × R
7.92000000005011e-06 × 6371000dr = 50.4583200003192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52011536--0.52006742) × cos(1.40489402) × R
4.79400000000796e-05 × 0.165142315990714 × 6371000do = 50.4387140668613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52011536--0.52006742) × cos(1.40488610) × R
4.79400000000796e-05 × 0.165150127241937 × 6371000du = 50.4410998240465m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40489402)-sin(1.40488610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.165142315990714-0.165150127241937)× R²
abs(-0.52006742--0.52011536)×7.81125122331638e-06× R²
4.79400000000796e-05×7.81125122331638e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×7.81125122331638e-06× 40589641000000 ar = 2545.11296538384m²