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← 207.11 m → | S 47 |
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↑ 207.06 m ↓ |
↑ 207.06 m ↓ |
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S 47 |
← 207.11 m → 42 884 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54685 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417217254638672 y=0.649517059326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417217254638672 × 217)
floor (0.417217254638672 × 131072)
floor (54685.5)tx = 54685 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649517059326172 × 217)
floor (0.649517059326172 × 131072)
floor (85133.5)ty = 85133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54685 / 85133 ti = "17/54685/85133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54685/85133.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54685 ÷ 217
54685 ÷ 131072x = 0.417213439941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85133 ÷ 217
85133 ÷ 131072y = 0.649513244628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417213439941406 × 2 - 1) × π
-0.165573120117188 × 3.1415926535Λ = -0.52016330 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.649513244628906 × 2 - 1) × π
-0.299026489257812 × 3.1415926535Φ = -0.93941942185424 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52016330} λ = -0.52016330} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.93941942185424))-π/2
2×atan(0.390854691190253)-π/2
2×0.372597714177461-π/2
0.745195428354923-1.57079632675φ = -0.82560090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52016330} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.803162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82560090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.303447° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54685 KachelY 85133 -0.52016330 -0.82560090 -29.803162 -47.303447 Oben rechts KachelX + 1 54686 KachelY 85133 -0.52011536 -0.82560090 -29.800415 -47.303447 Unten links KachelX 54685 KachelY + 1 85134 -0.52016330 -0.82563340 -29.803162 -47.305309 Unten rechts KachelX + 1 54686 KachelY + 1 85134 -0.52011536 -0.82563340 -29.800415 -47.305309 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82560090--0.82563340) × R
3.24999999999909e-05 × 6371000dl = 207.057499999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82560090--0.82563340) × R
3.24999999999909e-05 × 6371000dr = 207.057499999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52016330--0.52011536) × cos(-0.82560090) × R
4.79399999999686e-05 × 0.678115453381105 × 6371000do = 207.113914154224m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52016330--0.52011536) × cos(-0.82563340) × R
4.79399999999686e-05 × 0.678091566972659 × 6371000du = 207.106618630248m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82560090)-sin(-0.82563340))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.678115453381105-0.678091566972659)× R²
abs(-0.52011536--0.52016330)×2.38864084463053e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38864084463053e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38864084463053e-05× 40589641000000 ar = 42883.7339872197m²