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N 79 |
← 53.94 m → 2 907 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417209625244141 y=0.115016937255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417209625244141 × 217)
floor (0.417209625244141 × 131072)
floor (54684.5)tx = 54684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115016937255859 × 217)
floor (0.115016937255859 × 131072)
floor (15075.5)ty = 15075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54684 / 15075 ti = "17/54684/15075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54684/15075.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54684 ÷ 217
54684 ÷ 131072x = 0.417205810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15075 ÷ 217
15075 ÷ 131072y = 0.115013122558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417205810546875 × 2 - 1) × π
-0.16558837890625 × 3.1415926535Λ = -0.52021123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115013122558594 × 2 - 1) × π
0.769973754882812 × 3.1415926535Φ = 2.41894389172765 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52021123} λ = -0.52021123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41894389172765))-π/2
2×atan(11.2339887392397)-π/2
2×1.48201475045138-π/2
2.96402950090276-1.57079632675φ = 1.39323317 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52021123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.805908° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39323317 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.826381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54684 KachelY 15075 -0.52021123 1.39323317 -29.805908 79.826381 Oben rechts KachelX + 1 54685 KachelY 15075 -0.52016330 1.39323317 -29.803162 79.826381 Unten links KachelX 54684 KachelY + 1 15076 -0.52021123 1.39322471 -29.805908 79.825896 Unten rechts KachelX + 1 54685 KachelY + 1 15076 -0.52016330 1.39322471 -29.803162 79.825896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39323317-1.39322471) × R
8.46000000009894e-06 × 6371000dl = 53.8986600006304m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39323317-1.39322471) × R
8.46000000009894e-06 × 6371000dr = 53.8986600006304m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52021123--0.52016330) × cos(1.39323317) × R
4.79300000000293e-05 × 0.176631571424076 × 6371000do = 53.9365752121789m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52021123--0.52016330) × cos(1.39322471) × R
4.79300000000293e-05 × 0.176639898401498 × 6371000du = 53.9391179549083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39323317)-sin(1.39322471))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.176631571424076-0.176639898401498)× R²
abs(-0.52016330--0.52021123)×8.32697742247923e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.32697742247923e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.32697742247923e-06× 40589641000000 ar = 2907.17765425186m²