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N 79 |
← 53.94 m → 2 907 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54683 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15072 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417201995849609 y=0.114994049072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417201995849609 × 217)
floor (0.417201995849609 × 131072)
floor (54683.5)tx = 54683 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.114994049072266 × 217)
floor (0.114994049072266 × 131072)
floor (15072.5)ty = 15072 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54683 / 15072 ti = "17/54683/15072" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54683/15072.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54683 ÷ 217
54683 ÷ 131072x = 0.417198181152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15072 ÷ 217
15072 ÷ 131072y = 0.114990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417198181152344 × 2 - 1) × π
-0.165603637695312 × 3.1415926535Λ = -0.52025917 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.114990234375 × 2 - 1) × π
0.77001953125 × 3.1415926535Φ = 2.41908770242651 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52025917} λ = -0.52025917} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41908770242651))-π/2
2×atan(11.2356044231848)-π/2
2×1.4820274503071-π/2
2.9640549006142-1.57079632675φ = 1.39325857 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52025917} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.808655° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39325857 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.827836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54683 KachelY 15072 -0.52025917 1.39325857 -29.808655 79.827836 Oben rechts KachelX + 1 54684 KachelY 15072 -0.52021123 1.39325857 -29.805908 79.827836 Unten links KachelX 54683 KachelY + 1 15073 -0.52025917 1.39325011 -29.808655 79.827351 Unten rechts KachelX + 1 54684 KachelY + 1 15073 -0.52021123 1.39325011 -29.805908 79.827351 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39325857-1.39325011) × R
8.4599999998769e-06 × 6371000dl = 53.8986599992157m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39325857-1.39325011) × R
8.4599999998769e-06 × 6371000dr = 53.8986599992157m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52025917--0.52021123) × cos(1.39325857) × R
4.79399999999686e-05 × 0.17660657073033 × 6371000do = 53.940192554138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52025917--0.52021123) × cos(1.39325011) × R
4.79399999999686e-05 × 0.176614897745706 × 6371000du = 53.9427358389712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39325857)-sin(1.39325011))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17660657073033-0.176614897745706)× R²
abs(-0.52021123--0.52025917)×8.32701537575864e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.32701537575864e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.32701537575864e-06× 40589641000000 ar = 2907.37263854259m²