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← | N 79 |
← 53.95 m → | N 79 |
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↑ 53.96 m ↓ |
↑ 53.96 m ↓ |
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N 79 |
← 53.95 m → 2 911 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54681 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15074 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417186737060547 y=0.115009307861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417186737060547 × 217)
floor (0.417186737060547 × 131072)
floor (54681.5)tx = 54681 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115009307861328 × 217)
floor (0.115009307861328 × 131072)
floor (15074.5)ty = 15074 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54681 / 15074 ti = "17/54681/15074" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54681/15074.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54681 ÷ 217
54681 ÷ 131072x = 0.417182922363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15074 ÷ 217
15074 ÷ 131072y = 0.115005493164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417182922363281 × 2 - 1) × π
-0.165634155273438 × 3.1415926535Λ = -0.52035505 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115005493164062 × 2 - 1) × π
0.769989013671875 × 3.1415926535Φ = 2.41899182862727 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52035505} λ = -0.52035505} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41899182862727))-π/2
2×atan(11.2345272747379)-π/2
2×1.48201898393636-π/2
2.96403796787272-1.57079632675φ = 1.39324164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52035505} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.814148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39324164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.826866° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54681 KachelY 15074 -0.52035505 1.39324164 -29.814148 79.826866 Oben rechts KachelX + 1 54682 KachelY 15074 -0.52030711 1.39324164 -29.811401 79.826866 Unten links KachelX 54681 KachelY + 1 15075 -0.52035505 1.39323317 -29.814148 79.826381 Unten rechts KachelX + 1 54682 KachelY + 1 15075 -0.52030711 1.39323317 -29.811401 79.826381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39324164-1.39323317) × R
8.47000000003817e-06 × 6371000dl = 53.9623700002432m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39324164-1.39323317) × R
8.47000000003817e-06 × 6371000dr = 53.9623700002432m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52035505--0.52030711) × cos(1.39324164) × R
4.79400000000796e-05 × 0.176623234591226 × 6371000do = 53.9452821263085m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52035505--0.52030711) × cos(1.39323317) × R
4.79400000000796e-05 × 0.176631571424076 × 6371000du = 53.9478284096508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39324164)-sin(1.39323317))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.176623234591226-0.176631571424076)× R²
abs(-0.52030711--0.52035505)×8.33683284953701e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.33683284953701e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.33683284953701e-06× 40589641000000 ar = 2911.08397562093m²