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← | S 47 |
← 207.26 m → | S 47 |
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↑ 207.25 m ↓ |
↑ 207.25 m ↓ |
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S 47 |
← 207.25 m → 42 954 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85107 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417179107666016 y=0.649318695068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417179107666016 × 217)
floor (0.417179107666016 × 131072)
floor (54680.5)tx = 54680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649318695068359 × 217)
floor (0.649318695068359 × 131072)
floor (85107.5)ty = 85107 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54680 / 85107 ti = "17/54680/85107" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54680/85107.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54680 ÷ 217
54680 ÷ 131072x = 0.41717529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85107 ÷ 217
85107 ÷ 131072y = 0.649314880371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41717529296875 × 2 - 1) × π
-0.1656494140625 × 3.1415926535Λ = -0.52040298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.649314880371094 × 2 - 1) × π
-0.298629760742188 × 3.1415926535Φ = -0.938173062464119 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52040298} λ = -0.52040298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.938173062464119))-π/2
2×atan(0.391342140310084)-π/2
2×0.373020495517498-π/2
0.746040991034997-1.57079632675φ = -0.82475534 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52040298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.816894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82475534 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.255000° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54680 KachelY 85107 -0.52040298 -0.82475534 -29.816894 -47.255000 Oben rechts KachelX + 1 54681 KachelY 85107 -0.52035505 -0.82475534 -29.814148 -47.255000 Unten links KachelX 54680 KachelY + 1 85108 -0.52040298 -0.82478787 -29.816894 -47.256864 Unten rechts KachelX + 1 54681 KachelY + 1 85108 -0.52035505 -0.82478787 -29.814148 -47.256864 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82475534--0.82478787) × R
3.25300000000306e-05 × 6371000dl = 207.248630000195m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82475534--0.82478787) × R
3.25300000000306e-05 × 6371000dr = 207.248630000195m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52040298--0.52035505) × cos(-0.82475534) × R
4.79299999999183e-05 × 0.678736659773745 × 6371000do = 207.260404263577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52040298--0.52035505) × cos(-0.82478787) × R
4.79299999999183e-05 × 0.67871276997648 × 6371000du = 207.253109226588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82475534)-sin(-0.82478787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.678736659773745-0.67871276997648)× R²
abs(-0.52035505--0.52040298)×2.38897972647534e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.38897972647534e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.38897972647534e-05× 40589641000000 ar = 42953.6788974855m²