↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.16 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.12 m ↓ |
↑ 184.12 m ↓ |
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N 52 |
← 184.17 m → 33 909 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54679 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42747 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417171478271484 y=0.326137542724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417171478271484 × 217)
floor (0.417171478271484 × 131072)
floor (54679.5)tx = 54679 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326137542724609 × 217)
floor (0.326137542724609 × 131072)
floor (42747.5)ty = 42747 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54679 / 42747 ti = "17/54679/42747" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54679/42747.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54679 ÷ 217
54679 ÷ 131072x = 0.417167663574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42747 ÷ 217
42747 ÷ 131072y = 0.326133728027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417167663574219 × 2 - 1) × π
-0.165664672851562 × 3.1415926535Λ = -0.52045092 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326133728027344 × 2 - 1) × π
0.347732543945312 × 3.1415926535Φ = 1.09243400544146 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52045092} λ = -0.52045092} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09243400544146))-π/2
2×atan(2.98152228936121)-π/2
2×1.24718770360354-π/2
2.49437540720708-1.57079632675φ = 0.92357908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52045092} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.819641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92357908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.917183° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54679 KachelY 42747 -0.52045092 0.92357908 -29.819641 52.917183 Oben rechts KachelX + 1 54680 KachelY 42747 -0.52040298 0.92357908 -29.816894 52.917183 Unten links KachelX 54679 KachelY + 1 42748 -0.52045092 0.92355018 -29.819641 52.915527 Unten rechts KachelX + 1 54680 KachelY + 1 42748 -0.52040298 0.92355018 -29.816894 52.915527 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92357908-0.92355018) × R
2.88999999999984e-05 × 6371000dl = 184.12189999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92357908-0.92355018) × R
2.88999999999984e-05 × 6371000dr = 184.12189999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52045092--0.52040298) × cos(0.92357908) × R
4.79400000000796e-05 × 0.602968760659077 × 6371000do = 184.162179921487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52045092--0.52040298) × cos(0.92355018) × R
4.79400000000796e-05 × 0.602991815809947 × 6371000du = 184.169221558002m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92357908)-sin(0.92355018))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602968760659077-0.602991815809947)× R²
abs(-0.52040298--0.52045092)×2.30551508696442e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.30551508696442e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.30551508696442e-05× 40589641000000 ar = 33908.9387373682m²