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← 53.95 m → | N 79 |
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↑ 53.96 m ↓ |
↑ 53.96 m ↓ |
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N 79 |
← 53.95 m → 2 911 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54676 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15076 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417148590087891 y=0.115024566650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417148590087891 × 217)
floor (0.417148590087891 × 131072)
floor (54676.5)tx = 54676 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115024566650391 × 217)
floor (0.115024566650391 × 131072)
floor (15076.5)ty = 15076 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54676 / 15076 ti = "17/54676/15076" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54676/15076.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54676 ÷ 217
54676 ÷ 131072x = 0.417144775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15076 ÷ 217
15076 ÷ 131072y = 0.115020751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417144775390625 × 2 - 1) × π
-0.16571044921875 × 3.1415926535Λ = -0.52059473 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115020751953125 × 2 - 1) × π
0.76995849609375 × 3.1415926535Φ = 2.41889595482803 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52059473} λ = -0.52059473} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41889595482803))-π/2
2×atan(11.2334502295565)-π/2
2×1.48201051676664-π/2
2.96402103353328-1.57079632675φ = 1.39322471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52059473} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.827881° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39322471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.825896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54676 KachelY 15076 -0.52059473 1.39322471 -29.827881 79.825896 Oben rechts KachelX + 1 54677 KachelY 15076 -0.52054679 1.39322471 -29.825134 79.825896 Unten links KachelX 54676 KachelY + 1 15077 -0.52059473 1.39321624 -29.827881 79.825411 Unten rechts KachelX + 1 54677 KachelY + 1 15077 -0.52054679 1.39321624 -29.825134 79.825411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39322471-1.39321624) × R
8.46999999981612e-06 × 6371000dl = 53.9623699988285m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39322471-1.39321624) × R
8.46999999981612e-06 × 6371000dr = 53.9623699988285m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52059473--0.52054679) × cos(1.39322471) × R
4.79399999999686e-05 × 0.176639898401498 × 6371000do = 53.9503716827671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52059473--0.52054679) × cos(1.39321624) × R
4.79399999999686e-05 × 0.176648235209019 × 6371000du = 53.9529179583732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39322471)-sin(1.39321624))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.176639898401498-0.176648235209019)× R²
abs(-0.52054679--0.52059473)×8.33680752029831e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.33680752029831e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.33680752029831e-06× 40589641000000 ar = 2911.35861985206m²