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← | N 79 |
← 53.95 m → | N 79 |
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↑ 53.96 m ↓ |
↑ 53.96 m ↓ |
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N 79 |
← 53.96 m → 2 911 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54675 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15077 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417140960693359 y=0.115032196044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417140960693359 × 217)
floor (0.417140960693359 × 131072)
floor (54675.5)tx = 54675 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115032196044922 × 217)
floor (0.115032196044922 × 131072)
floor (15077.5)ty = 15077 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54675 / 15077 ti = "17/54675/15077" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54675/15077.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54675 ÷ 217
54675 ÷ 131072x = 0.417137145996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15077 ÷ 217
15077 ÷ 131072y = 0.115028381347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417137145996094 × 2 - 1) × π
-0.165725708007812 × 3.1415926535Λ = -0.52064267 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115028381347656 × 2 - 1) × π
0.769943237304688 × 3.1415926535Φ = 2.41884801792841 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52064267} λ = -0.52064267} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41884801792841))-π/2
2×atan(11.2329117456872)-π/2
2×1.48200628288214-π/2
2.96401256576428-1.57079632675φ = 1.39321624 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52064267} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.830628° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39321624 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.825411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54675 KachelY 15077 -0.52064267 1.39321624 -29.830628 79.825411 Oben rechts KachelX + 1 54676 KachelY 15077 -0.52059473 1.39321624 -29.827881 79.825411 Unten links KachelX 54675 KachelY + 1 15078 -0.52064267 1.39320777 -29.830628 79.824925 Unten rechts KachelX + 1 54676 KachelY + 1 15078 -0.52059473 1.39320777 -29.827881 79.824925 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39321624-1.39320777) × R
8.47000000003817e-06 × 6371000dl = 53.9623700002432m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39321624-1.39320777) × R
8.47000000003817e-06 × 6371000dr = 53.9623700002432m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52064267--0.52059473) × cos(1.39321624) × R
4.79399999999686e-05 × 0.176648235209019 × 6371000do = 53.9529179583732m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52064267--0.52059473) × cos(1.39320777) × R
4.79399999999686e-05 × 0.176656572003866 × 6371000du = 53.9554642301088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39321624)-sin(1.39320777))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.176648235209019-0.176656572003866)× R²
abs(-0.52059473--0.52064267)×8.33679484760208e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.33679484760208e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.33679484760208e-06× 40589641000000 ar = 2911.49602287599m²