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← | N 80 |
← 51.19 m → | N 80 |
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↑ 51.22 m ↓ |
↑ 51.22 m ↓ |
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N 80 |
← 51.19 m → 2 622 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54671 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13967 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417110443115234 y=0.106563568115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417110443115234 × 217)
floor (0.417110443115234 × 131072)
floor (54671.5)tx = 54671 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.106563568115234 × 217)
floor (0.106563568115234 × 131072)
floor (13967.5)ty = 13967 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54671 / 13967 ti = "17/54671/13967" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54671/13967.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54671 ÷ 217
54671 ÷ 131072x = 0.417106628417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13967 ÷ 217
13967 ÷ 131072y = 0.106559753417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417106628417969 × 2 - 1) × π
-0.165786743164062 × 3.1415926535Λ = -0.52083441 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.106559753417969 × 2 - 1) × π
0.786880493164062 × 3.1415926535Φ = 2.47205797650668 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52083441} λ = -0.52083441} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.47205797650668))-π/2
2×atan(11.8468022223128)-π/2
2×1.48658499167575-π/2
2.9731699833515-1.57079632675φ = 1.40237366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52083441} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.841614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40237366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.350092° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54671 KachelY 13967 -0.52083441 1.40237366 -29.841614 80.350092 Oben rechts KachelX + 1 54672 KachelY 13967 -0.52078648 1.40237366 -29.838867 80.350092 Unten links KachelX 54671 KachelY + 1 13968 -0.52083441 1.40236562 -29.841614 80.349631 Unten rechts KachelX + 1 54672 KachelY + 1 13968 -0.52078648 1.40236562 -29.838867 80.349631 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40237366-1.40236562) × R
8.03999999998695e-06 × 6371000dl = 51.2228399999168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40237366-1.40236562) × R
8.03999999998695e-06 × 6371000dr = 51.2228399999168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52083441--0.52078648) × cos(1.40237366) × R
4.79299999999183e-05 × 0.167627543671229 × 6371000do = 51.1870870192729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52083441--0.52078648) × cos(1.40236562) × R
4.79299999999183e-05 × 0.167635469903008 × 6371000du = 51.1895073894993m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40237366)-sin(1.40236562))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167627543671229-0.167635469903008)× R²
abs(-0.52078648--0.52083441)×7.92623177936491e-06× R²
4.79299999999183e-05×7.92623177936491e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×7.92623177936491e-06× 40589641000000 ar = 2622.00995771257m²