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N 79 |
← 53.92 m → 2 906 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54669 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15063 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417095184326172 y=0.114925384521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417095184326172 × 217)
floor (0.417095184326172 × 131072)
floor (54669.5)tx = 54669 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.114925384521484 × 217)
floor (0.114925384521484 × 131072)
floor (15063.5)ty = 15063 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54669 / 15063 ti = "17/54669/15063" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54669/15063.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54669 ÷ 217
54669 ÷ 131072x = 0.417091369628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15063 ÷ 217
15063 ÷ 131072y = 0.114921569824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417091369628906 × 2 - 1) × π
-0.165817260742188 × 3.1415926535Λ = -0.52093029 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.114921569824219 × 2 - 1) × π
0.770156860351562 × 3.1415926535Φ = 2.41951913452309 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52093029} λ = -0.52093029} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41951913452309))-π/2
2×atan(11.2404528693699)-π/2
2×1.48206553909001-π/2
2.96413107818001-1.57079632675φ = 1.39333475 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52093029} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.847107° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39333475 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.832201° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54669 KachelY 15063 -0.52093029 1.39333475 -29.847107 79.832201 Oben rechts KachelX + 1 54670 KachelY 15063 -0.52088235 1.39333475 -29.844360 79.832201 Unten links KachelX 54669 KachelY + 1 15064 -0.52093029 1.39332629 -29.847107 79.831716 Unten rechts KachelX + 1 54670 KachelY + 1 15064 -0.52088235 1.39332629 -29.844360 79.831716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39333475-1.39332629) × R
8.4599999998769e-06 × 6371000dl = 53.8986599992157m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39333475-1.39332629) × R
8.4599999998769e-06 × 6371000dr = 53.8986599992157m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52093029--0.52088235) × cos(1.39333475) × R
4.79399999999686e-05 × 0.176531587651419 × 6371000do = 53.9172907917742m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52093029--0.52088235) × cos(1.39332629) × R
4.79399999999686e-05 × 0.176539914780593 × 6371000du = 53.9198341113643m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39333475)-sin(1.39332629))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.176531587651419-0.176539914780593)× R²
abs(-0.52088235--0.52093029)×8.32712917420153e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.32712917420153e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.32712917420153e-06× 40589641000000 ar = 2906.13826521706m²