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← | N 52 |
← 184.07 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.06 m ↓ |
↑ 184.06 m ↓ |
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N 52 |
← 184.08 m → 33 880 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54668 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42734 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417087554931641 y=0.326038360595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417087554931641 × 217)
floor (0.417087554931641 × 131072)
floor (54668.5)tx = 54668 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326038360595703 × 217)
floor (0.326038360595703 × 131072)
floor (42734.5)ty = 42734 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54668 / 42734 ti = "17/54668/42734" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54668/42734.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54668 ÷ 217
54668 ÷ 131072x = 0.417083740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42734 ÷ 217
42734 ÷ 131072y = 0.326034545898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417083740234375 × 2 - 1) × π
-0.16583251953125 × 3.1415926535Λ = -0.52097823 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326034545898438 × 2 - 1) × π
0.347930908203125 × 3.1415926535Φ = 1.09305718513652 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52097823} λ = -0.52097823} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09305718513652))-π/2
2×atan(2.98338089257405)-π/2
2×1.24737553584887-π/2
2.49475107169775-1.57079632675φ = 0.92395474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52097823} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.849854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92395474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.938707° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54668 KachelY 42734 -0.52097823 0.92395474 -29.849854 52.938707 Oben rechts KachelX + 1 54669 KachelY 42734 -0.52093029 0.92395474 -29.847107 52.938707 Unten links KachelX 54668 KachelY + 1 42735 -0.52097823 0.92392585 -29.849854 52.937052 Unten rechts KachelX + 1 54669 KachelY + 1 42735 -0.52093029 0.92392585 -29.847107 52.937052 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92395474-0.92392585) × R
2.88899999999481e-05 × 6371000dl = 184.05818999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92395474-0.92392585) × R
2.88899999999481e-05 × 6371000dr = 184.05818999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52097823--0.52093029) × cos(0.92395474) × R
4.79399999999686e-05 × 0.602669029796328 × 6371000do = 184.070634400505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52097823--0.52093029) × cos(0.92392585) × R
4.79399999999686e-05 × 0.602692083512132 × 6371000du = 184.077675598714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92395474)-sin(0.92392585))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602669029796328-0.602692083512132)× R²
abs(-0.52093029--0.52097823)×2.30537158043553e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30537158043553e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30537158043553e-05× 40589641000000 ar = 33880.3557971978m²