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← | N 80 |
← 51.21 m → | N 80 |
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↑ 51.22 m ↓ |
↑ 51.22 m ↓ |
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N 80 |
← 51.21 m → 2 623 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54668 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13971 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417087554931641 y=0.106594085693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417087554931641 × 217)
floor (0.417087554931641 × 131072)
floor (54668.5)tx = 54668 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.106594085693359 × 217)
floor (0.106594085693359 × 131072)
floor (13971.5)ty = 13971 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54668 / 13971 ti = "17/54668/13971" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54668/13971.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54668 ÷ 217
54668 ÷ 131072x = 0.417083740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13971 ÷ 217
13971 ÷ 131072y = 0.106590270996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417083740234375 × 2 - 1) × π
-0.16583251953125 × 3.1415926535Λ = -0.52097823 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.106590270996094 × 2 - 1) × π
0.786819458007812 × 3.1415926535Φ = 2.4718662289082 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52097823} λ = -0.52097823} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4718662289082))-π/2
2×atan(11.8445308442096)-π/2
2×1.48656891906687-π/2
2.97313783813373-1.57079632675φ = 1.40234151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52097823} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.849854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40234151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.348250° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54668 KachelY 13971 -0.52097823 1.40234151 -29.849854 80.348250 Oben rechts KachelX + 1 54669 KachelY 13971 -0.52093029 1.40234151 -29.847107 80.348250 Unten links KachelX 54668 KachelY + 1 13972 -0.52097823 1.40233347 -29.849854 80.347789 Unten rechts KachelX + 1 54669 KachelY + 1 13972 -0.52093029 1.40233347 -29.847107 80.347789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40234151-1.40233347) × R
8.03999999998695e-06 × 6371000dl = 51.2228399999168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40234151-1.40233347) × R
8.03999999998695e-06 × 6371000dr = 51.2228399999168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52097823--0.52093029) × cos(1.40234151) × R
4.79399999999686e-05 × 0.167659238674877 × 6371000do = 51.2074470400774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52097823--0.52093029) × cos(1.40233347) × R
4.79399999999686e-05 × 0.167667164863322 × 6371000du = 51.2098679020485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40234151)-sin(1.40233347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167659238674877-0.167667164863322)× R²
abs(-0.52093029--0.52097823)×7.92618844486226e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.92618844486226e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.92618844486226e-06× 40589641000000 ar = 2623.05286829441m²