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← | N 79 |
← 54.03 m → | N 79 |
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↑ 54.03 m ↓ |
↑ 54.03 m ↓ |
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N 79 |
← 54.04 m → 2 919 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54665 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15109 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417064666748047 y=0.115276336669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417064666748047 × 217)
floor (0.417064666748047 × 131072)
floor (54665.5)tx = 54665 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115276336669922 × 217)
floor (0.115276336669922 × 131072)
floor (15109.5)ty = 15109 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54665 / 15109 ti = "17/54665/15109" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54665/15109.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54665 ÷ 217
54665 ÷ 131072x = 0.417060852050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15109 ÷ 217
15109 ÷ 131072y = 0.115272521972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417060852050781 × 2 - 1) × π
-0.165878295898438 × 3.1415926535Λ = -0.52112204 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115272521972656 × 2 - 1) × π
0.769454956054688 × 3.1415926535Φ = 2.41731403714057 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52112204} λ = -0.52112204} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41731403714057))-π/2
2×atan(11.2156938841884)-π/2
2×1.48187069304861-π/2
2.96374138609722-1.57079632675φ = 1.39294506 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52112204} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.858094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39294506 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.809873° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54665 KachelY 15109 -0.52112204 1.39294506 -29.858094 79.809873 Oben rechts KachelX + 1 54666 KachelY 15109 -0.52107410 1.39294506 -29.855347 79.809873 Unten links KachelX 54665 KachelY + 1 15110 -0.52112204 1.39293658 -29.858094 79.809387 Unten rechts KachelX + 1 54666 KachelY + 1 15110 -0.52107410 1.39293658 -29.855347 79.809387 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39294506-1.39293658) × R
8.47999999997739e-06 × 6371000dl = 54.026079999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39294506-1.39293658) × R
8.47999999997739e-06 × 6371000dr = 54.026079999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52112204--0.52107410) × cos(1.39294506) × R
4.79399999999686e-05 × 0.176915144146775 × 6371000do = 54.0344388181998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52112204--0.52107410) × cos(1.39293658) × R
4.79399999999686e-05 × 0.17692349037781 × 6371000du = 54.03698797199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39294506)-sin(1.39293658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.176915144146775-0.17692349037781)× R²
abs(-0.52107410--0.52112204)×8.34623103515564e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.34623103515564e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.34623103515564e-06× 40589641000000 ar = 2919.33777469751m²