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← | S 48 |
← 204.20 m → | S 48 |
→ |
↑ 204.25 m ↓ |
↑ 204.25 m ↓ |
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S 48 |
← 204.19 m → 41 708 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417057037353516 y=0.652523040771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417057037353516 × 217)
floor (0.417057037353516 × 131072)
floor (54664.5)tx = 54664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652523040771484 × 217)
floor (0.652523040771484 × 131072)
floor (85527.5)ty = 85527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54664 / 85527 ti = "17/54664/85527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54664/85527.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54664 ÷ 217
54664 ÷ 131072x = 0.41705322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85527 ÷ 217
85527 ÷ 131072y = 0.652519226074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41705322265625 × 2 - 1) × π
-0.1658935546875 × 3.1415926535Λ = -0.52116997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652519226074219 × 2 - 1) × π
-0.305038452148438 × 3.1415926535Φ = -0.958306560304543 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52116997} λ = -0.52116997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.958306560304543))-π/2
2×atan(0.383541841315611)-π/2
2×0.366238297494766-π/2
0.732476594989531-1.57079632675φ = -0.83831973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52116997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.860840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83831973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.032182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54664 KachelY 85527 -0.52116997 -0.83831973 -29.860840 -48.032182 Oben rechts KachelX + 1 54665 KachelY 85527 -0.52112204 -0.83831973 -29.858094 -48.032182 Unten links KachelX 54664 KachelY + 1 85528 -0.52116997 -0.83835179 -29.860840 -48.034019 Unten rechts KachelX + 1 54665 KachelY + 1 85528 -0.52112204 -0.83835179 -29.858094 -48.034019 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83831973--0.83835179) × R
3.20600000000004e-05 × 6371000dl = 204.254260000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83831973--0.83835179) × R
3.20600000000004e-05 × 6371000dr = 204.254260000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52116997--0.52112204) × cos(-0.83831973) × R
4.79300000000293e-05 × 0.668713084521644 × 6371000do = 204.199584977216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52116997--0.52112204) × cos(-0.83835179) × R
4.79300000000293e-05 × 0.668689246909098 × 6371000du = 204.192305875459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83831973)-sin(-0.83835179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.668713084521644-0.668689246909098)× R²
abs(-0.52112204--0.52116997)×2.38376125450968e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38376125450968e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38376125450968e-05× 40589641000000 ar = 41707.8917317896m²