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← | N 80 |
← 51.17 m → | N 80 |
→ |
↑ 51.22 m ↓ |
↑ 51.22 m ↓ |
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N 80 |
← 51.17 m → 2 621 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54658 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13960 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417011260986328 y=0.106510162353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417011260986328 × 217)
floor (0.417011260986328 × 131072)
floor (54658.5)tx = 54658 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.106510162353516 × 217)
floor (0.106510162353516 × 131072)
floor (13960.5)ty = 13960 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54658 / 13960 ti = "17/54658/13960" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54658/13960.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54658 ÷ 217
54658 ÷ 131072x = 0.417007446289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13960 ÷ 217
13960 ÷ 131072y = 0.10650634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417007446289062 × 2 - 1) × π
-0.165985107421875 × 3.1415926535Λ = -0.52145759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.10650634765625 × 2 - 1) × π
0.7869873046875 × 3.1415926535Φ = 2.47239353480402 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52145759} λ = -0.52145759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.47239353480402))-π/2
2×atan(11.8507781821413)-π/2
2×1.48661311143146-π/2
2.97322622286293-1.57079632675φ = 1.40242990 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52145759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.877319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40242990 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.353314° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54658 KachelY 13960 -0.52145759 1.40242990 -29.877319 80.353314 Oben rechts KachelX + 1 54659 KachelY 13960 -0.52140966 1.40242990 -29.874573 80.353314 Unten links KachelX 54658 KachelY + 1 13961 -0.52145759 1.40242186 -29.877319 80.352854 Unten rechts KachelX + 1 54659 KachelY + 1 13961 -0.52140966 1.40242186 -29.874573 80.352854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40242990-1.40242186) × R
8.03999999998695e-06 × 6371000dl = 51.2228399999168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40242990-1.40242186) × R
8.03999999998695e-06 × 6371000dr = 51.2228399999168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52145759--0.52140966) × cos(1.40242990) × R
4.79300000000293e-05 × 0.167572099179795 × 6371000do = 51.1701563769349m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52145759--0.52140966) × cos(1.40242186) × R
4.79300000000293e-05 × 0.16758002548736 × 6371000du = 51.1725767703033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40242990)-sin(1.40242186))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167572099179795-0.16758002548736)× R²
abs(-0.52140966--0.52145759)×7.92630756471513e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.92630756471513e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.92630756471513e-06× 40589641000000 ar = 2621.14272269891m²