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← 42.65 m → | N 81 |
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↑ 42.62 m ↓ |
↑ 42.62 m ↓ |
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N 81 |
← 42.65 m → 1 818 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54656 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.416996002197266 y=0.0771522521972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.416996002197266 × 217)
floor (0.416996002197266 × 131072)
floor (54656.5)tx = 54656 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0771522521972656 × 217)
floor (0.0771522521972656 × 131072)
floor (10112.5)ty = 10112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54656 / 10112 ti = "17/54656/10112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54656/10112.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54656 ÷ 217
54656 ÷ 131072x = 0.4169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10112 ÷ 217
10112 ÷ 131072y = 0.0771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4169921875 × 2 - 1) × π
-0.166015625 × 3.1415926535Λ = -0.52155347 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0771484375 × 2 - 1) × π
0.845703125 × 3.1415926535Φ = 2.65685472454199 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52155347} λ = -0.52155347} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.65685472454199))-π/2
2×atan(14.251393972216)-π/2
2×1.50074257459582-π/2
3.00148514919164-1.57079632675φ = 1.43068882 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52155347} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.882813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43068882 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.972431° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54656 KachelY 10112 -0.52155347 1.43068882 -29.882813 81.972431 Oben rechts KachelX + 1 54657 KachelY 10112 -0.52150553 1.43068882 -29.880066 81.972431 Unten links KachelX 54656 KachelY + 1 10113 -0.52155347 1.43068213 -29.882813 81.972048 Unten rechts KachelX + 1 54657 KachelY + 1 10113 -0.52150553 1.43068213 -29.880066 81.972048 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43068882-1.43068213) × R
6.68999999997588e-06 × 6371000dl = 42.6219899998463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43068882-1.43068213) × R
6.68999999997588e-06 × 6371000dr = 42.6219899998463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52155347--0.52150553) × cos(1.43068882) × R
4.79399999999686e-05 × 0.13964956878564 × 6371000do = 42.652572887007m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52155347--0.52150553) × cos(1.43068213) × R
4.79399999999686e-05 × 0.139656193227129 × 6371000du = 42.6545961619509m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43068882)-sin(1.43068213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.13964956878564-0.139656193227129)× R²
abs(-0.52150553--0.52155347)×6.62444148896713e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.62444148896713e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.62444148896713e-06× 40589641000000 ar = 1817.98065304753m²