↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.95 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.89 m ↓ |
↑ 184.89 m ↓ |
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N 52 |
← 184.96 m → 34 196 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42859 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.416851043701172 y=0.326992034912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.416851043701172 × 217)
floor (0.416851043701172 × 131072)
floor (54637.5)tx = 54637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326992034912109 × 217)
floor (0.326992034912109 × 131072)
floor (42859.5)ty = 42859 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54637 / 42859 ti = "17/54637/42859" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54637/42859.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54637 ÷ 217
54637 ÷ 131072x = 0.416847229003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42859 ÷ 217
42859 ÷ 131072y = 0.326988220214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.416847229003906 × 2 - 1) × π
-0.166305541992188 × 3.1415926535Λ = -0.52246427 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326988220214844 × 2 - 1) × π
0.346023559570312 × 3.1415926535Φ = 1.08706507268401 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52246427} λ = -0.52246427} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08706507268401))-π/2
2×atan(2.96555759171797)-π/2
2×1.24556558567163-π/2
2.49113117134325-1.57079632675φ = 0.92033484 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52246427} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.934998° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92033484 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.731302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54637 KachelY 42859 -0.52246427 0.92033484 -29.934998 52.731302 Oben rechts KachelX + 1 54638 KachelY 42859 -0.52241633 0.92033484 -29.932251 52.731302 Unten links KachelX 54637 KachelY + 1 42860 -0.52246427 0.92030582 -29.934998 52.729639 Unten rechts KachelX + 1 54638 KachelY + 1 42860 -0.52241633 0.92030582 -29.932251 52.729639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92033484-0.92030582) × R
2.90199999999352e-05 × 6371000dl = 184.886419999587m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92033484-0.92030582) × R
2.90199999999352e-05 × 6371000dr = 184.886419999587m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52246427--0.52241633) × cos(0.92033484) × R
4.79399999999686e-05 × 0.605553723440369 × 6371000do = 184.951694091409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52246427--0.52241633) × cos(0.92030582) × R
4.79399999999686e-05 × 0.605576817429887 × 6371000du = 184.958747590247m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92033484)-sin(0.92030582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605553723440369-0.605576817429887)× R²
abs(-0.52241633--0.52246427)×2.30939895179416e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30939895179416e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30939895179416e-05× 40589641000000 ar = 34195.7086438816m²