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← 48.50 m → | N 80 |
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↑ 48.48 m ↓ |
↑ 48.48 m ↓ |
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N 80 |
← 48.50 m → 2 351 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12822 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.416851043701172 y=0.0978279113769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.416851043701172 × 217)
floor (0.416851043701172 × 131072)
floor (54637.5)tx = 54637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0978279113769531 × 217)
floor (0.0978279113769531 × 131072)
floor (12822.5)ty = 12822 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54637 / 12822 ti = "17/54637/12822" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54637/12822.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54637 ÷ 217
54637 ÷ 131072x = 0.416847229003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12822 ÷ 217
12822 ÷ 131072y = 0.0978240966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.416847229003906 × 2 - 1) × π
-0.166305541992188 × 3.1415926535Λ = -0.52246427 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0978240966796875 × 2 - 1) × π
0.804351806640625 × 3.1415926535Φ = 2.52694572657164 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52246427} λ = -0.52246427} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52694572657164))-π/2
2×atan(12.5152227901071)-π/2
2×1.49106303037709-π/2
2.98212606075418-1.57079632675φ = 1.41132973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52246427} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.934998° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41132973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.863237° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54637 KachelY 12822 -0.52246427 1.41132973 -29.934998 80.863237 Oben rechts KachelX + 1 54638 KachelY 12822 -0.52241633 1.41132973 -29.932251 80.863237 Unten links KachelX 54637 KachelY + 1 12823 -0.52246427 1.41132212 -29.934998 80.862801 Unten rechts KachelX + 1 54638 KachelY + 1 12823 -0.52241633 1.41132212 -29.932251 80.862801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41132973-1.41132212) × R
7.61000000015777e-06 × 6371000dl = 48.4833100010051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41132973-1.41132212) × R
7.61000000015777e-06 × 6371000dr = 48.4833100010051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52246427--0.52241633) × cos(1.41132973) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158791593777572 × 6371000do = 48.4990400352627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52246427--0.52241633) × cos(1.41132212) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158799107218236 × 6371000du = 48.5013348334374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41132973)-sin(1.41132212))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158791593777572-0.158799107218236)× R²
abs(-0.52241633--0.52246427)×7.51344066401982e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.51344066401982e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.51344066401982e-06× 40589641000000 ar = 2351.44962246996m²