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← | N 80 |
← 50.62 m → | N 80 |
→ |
↑ 50.59 m ↓ |
↑ 50.59 m ↓ |
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N 80 |
← 50.62 m → 2 561 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54628 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13727 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.416782379150391 y=0.104732513427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.416782379150391 × 217)
floor (0.416782379150391 × 131072)
floor (54628.5)tx = 54628 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.104732513427734 × 217)
floor (0.104732513427734 × 131072)
floor (13727.5)ty = 13727 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54628 / 13727 ti = "17/54628/13727" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54628/13727.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54628 ÷ 217
54628 ÷ 131072x = 0.416778564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13727 ÷ 217
13727 ÷ 131072y = 0.104728698730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.416778564453125 × 2 - 1) × π
-0.16644287109375 × 3.1415926535Λ = -0.52289570 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.104728698730469 × 2 - 1) × π
0.790542602539062 × 3.1415926535Φ = 2.48356283241549 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52289570} λ = -0.52289570} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.48356283241549))-π/2
2×atan(11.9838850217488)-π/2
2×1.48754380870866-π/2
2.97508761741732-1.57079632675φ = 1.40429129 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52289570} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.959717° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40429129 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.459964° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54628 KachelY 13727 -0.52289570 1.40429129 -29.959717 80.459964 Oben rechts KachelX + 1 54629 KachelY 13727 -0.52284776 1.40429129 -29.956970 80.459964 Unten links KachelX 54628 KachelY + 1 13728 -0.52289570 1.40428335 -29.959717 80.459509 Unten rechts KachelX + 1 54629 KachelY + 1 13728 -0.52284776 1.40428335 -29.956970 80.459509 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40429129-1.40428335) × R
7.93999999992856e-06 × 6371000dl = 50.5857399995449m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40429129-1.40428335) × R
7.93999999992856e-06 × 6371000dr = 50.5857399995449m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52289570--0.52284776) × cos(1.40429129) × R
4.79399999999686e-05 × 0.165736740323091 × 6371000do = 50.6202665583349m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52289570--0.52284776) × cos(1.40428335) × R
4.79399999999686e-05 × 0.165744570507925 × 6371000du = 50.6226580983319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40429129)-sin(1.40428335))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.165736740323091-0.165744570507925)× R²
abs(-0.52284776--0.52289570)×7.83018483319076e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.83018483319076e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.83018483319076e-06× 40589641000000 ar = 2560.72413175342m²