↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 183.90 m → | N 52 |
→ |
↑ 183.93 m ↓ |
↑ 183.93 m ↓ |
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N 52 |
← 183.91 m → 33 825 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54626 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42715 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.416767120361328 y=0.325893402099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.416767120361328 × 217)
floor (0.416767120361328 × 131072)
floor (54626.5)tx = 54626 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325893402099609 × 217)
floor (0.325893402099609 × 131072)
floor (42715.5)ty = 42715 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54626 / 42715 ti = "17/54626/42715" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54626/42715.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54626 ÷ 217
54626 ÷ 131072x = 0.416763305664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42715 ÷ 217
42715 ÷ 131072y = 0.325889587402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.416763305664062 × 2 - 1) × π
-0.166473388671875 × 3.1415926535Λ = -0.52299157 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325889587402344 × 2 - 1) × π
0.348220825195312 × 3.1415926535Φ = 1.0939679862293 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52299157} λ = -0.52299157} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0939679862293))-π/2
2×atan(2.98609939697165)-π/2
2×1.24764989192415-π/2
2.4952997838483-1.57079632675φ = 0.92450346 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52299157} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.965210° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92450346 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.970146° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54626 KachelY 42715 -0.52299157 0.92450346 -29.965210 52.970146 Oben rechts KachelX + 1 54627 KachelY 42715 -0.52294364 0.92450346 -29.962463 52.970146 Unten links KachelX 54626 KachelY + 1 42716 -0.52299157 0.92447459 -29.965210 52.968492 Unten rechts KachelX + 1 54627 KachelY + 1 42716 -0.52294364 0.92447459 -29.962463 52.968492 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92450346-0.92447459) × R
2.88700000000697e-05 × 6371000dl = 183.930770000444m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92450346-0.92447459) × R
2.88700000000697e-05 × 6371000dr = 183.930770000444m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52299157--0.52294364) × cos(0.92450346) × R
4.79299999999183e-05 × 0.602231065327825 × 6371000do = 183.898500637254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52299157--0.52294364) × cos(0.92447459) × R
4.79299999999183e-05 × 0.602254112628076 × 6371000du = 183.905538407644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92450346)-sin(0.92447459))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602231065327825-0.602254112628076)× R²
abs(-0.52294364--0.52299157)×2.30473002506004e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.30473002506004e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.30473002506004e-05× 40589641000000 ar = 33825.2400576887m²