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← | S 47 |
← 206.43 m → | S 47 |
→ |
↑ 206.42 m ↓ |
↑ 206.42 m ↓ |
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S 47 |
← 206.42 m → 42 610 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85221 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.416736602783203 y=0.650188446044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.416736602783203 × 217)
floor (0.416736602783203 × 131072)
floor (54622.5)tx = 54622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650188446044922 × 217)
floor (0.650188446044922 × 131072)
floor (85221.5)ty = 85221 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54622 / 85221 ti = "17/54622/85221" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54622/85221.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54622 ÷ 217
54622 ÷ 131072x = 0.416732788085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85221 ÷ 217
85221 ÷ 131072y = 0.650184631347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.416732788085938 × 2 - 1) × π
-0.166534423828125 × 3.1415926535Λ = -0.52318332 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.650184631347656 × 2 - 1) × π
-0.300369262695312 × 3.1415926535Φ = -0.943637869020805 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52318332} λ = -0.52318332} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.943637869020805))-π/2
2×atan(0.389209364128227)-π/2
2×0.37116963394757-π/2
0.742339267895141-1.57079632675φ = -0.82845706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52318332} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.976196° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82845706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.467093° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54622 KachelY 85221 -0.52318332 -0.82845706 -29.976196 -47.467093 Oben rechts KachelX + 1 54623 KachelY 85221 -0.52313539 -0.82845706 -29.973450 -47.467093 Unten links KachelX 54622 KachelY + 1 85222 -0.52318332 -0.82848946 -29.976196 -47.468949 Unten rechts KachelX + 1 54623 KachelY + 1 85222 -0.52313539 -0.82848946 -29.973450 -47.468949 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82845706--0.82848946) × R
3.24000000000435e-05 × 6371000dl = 206.420400000277m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82845706--0.82848946) × R
3.24000000000435e-05 × 6371000dr = 206.420400000277m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52318332--0.52313539) × cos(-0.82845706) × R
4.79300000000293e-05 × 0.676013540123242 × 6371000do = 206.428866919646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52318332--0.52313539) × cos(-0.82848946) × R
4.79300000000293e-05 × 0.67598966455833 × 6371000du = 206.421576228677m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82845706)-sin(-0.82848946))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.676013540123242-0.67598966455833)× R²
abs(-0.52313539--0.52318332)×2.38755649126787e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38755649126787e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38755649126787e-05× 40589641000000 ar = 42610.3768112355m²