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N 80 |
← 51.54 m → 2 656 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54621 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14107 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.416728973388672 y=0.107631683349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.416728973388672 × 217)
floor (0.416728973388672 × 131072)
floor (54621.5)tx = 54621 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.107631683349609 × 217)
floor (0.107631683349609 × 131072)
floor (14107.5)ty = 14107 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54621 / 14107 ti = "17/54621/14107" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54621/14107.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54621 ÷ 217
54621 ÷ 131072x = 0.416725158691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14107 ÷ 217
14107 ÷ 131072y = 0.107627868652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.416725158691406 × 2 - 1) × π
-0.166549682617188 × 3.1415926535Λ = -0.52323126 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.107627868652344 × 2 - 1) × π
0.784744262695312 × 3.1415926535Φ = 2.46534681055987 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52323126} λ = -0.52323126} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.46534681055987))-π/2
2×atan(11.7675625593348)-π/2
2×1.48602063877343-π/2
2.97204127754685-1.57079632675φ = 1.40124495 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52323126} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.978943° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40124495 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.285422° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54621 KachelY 14107 -0.52323126 1.40124495 -29.978943 80.285422 Oben rechts KachelX + 1 54622 KachelY 14107 -0.52318332 1.40124495 -29.976196 80.285422 Unten links KachelX 54621 KachelY + 1 14108 -0.52323126 1.40123686 -29.978943 80.284958 Unten rechts KachelX + 1 54622 KachelY + 1 14108 -0.52318332 1.40123686 -29.976196 80.284958 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40124495-1.40123686) × R
8.08999999990512e-06 × 6371000dl = 51.5413899993955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40124495-1.40123686) × R
8.08999999990512e-06 × 6371000dr = 51.5413899993955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52323126--0.52318332) × cos(1.40124495) × R
4.79399999999686e-05 × 0.168740175859741 × 6371000do = 51.5375930796577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52323126--0.52318332) × cos(1.40123686) × R
4.79399999999686e-05 × 0.168748149848205 × 6371000du = 51.540028540985m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40124495)-sin(1.40123686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.168740175859741-0.168748149848205)× R²
abs(-0.52318332--0.52323126)×7.97398846380526e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.97398846380526e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.97398846380526e-06× 40589641000000 ar = 2656.38194810827m²