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← 54.09 m → | N 79 |
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N 79 |
← 54.10 m → 2 926 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54620 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15132 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.416721343994141 y=0.115451812744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.416721343994141 × 217)
floor (0.416721343994141 × 131072)
floor (54620.5)tx = 54620 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115451812744141 × 217)
floor (0.115451812744141 × 131072)
floor (15132.5)ty = 15132 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54620 / 15132 ti = "17/54620/15132" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54620/15132.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54620 ÷ 217
54620 ÷ 131072x = 0.416717529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15132 ÷ 217
15132 ÷ 131072y = 0.115447998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.416717529296875 × 2 - 1) × π
-0.16656494140625 × 3.1415926535Λ = -0.52327920 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115447998046875 × 2 - 1) × π
0.76910400390625 × 3.1415926535Φ = 2.41621148844931 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52327920} λ = -0.52327920} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41621148844931))-π/2
2×atan(11.2033348500453)-π/2
2×1.48177311133236-π/2
2.96354622266471-1.57079632675φ = 1.39274990 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52327920} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.981690° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39274990 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.798691° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54620 KachelY 15132 -0.52327920 1.39274990 -29.981690 79.798691 Oben rechts KachelX + 1 54621 KachelY 15132 -0.52323126 1.39274990 -29.978943 79.798691 Unten links KachelX 54620 KachelY + 1 15133 -0.52327920 1.39274141 -29.981690 79.798205 Unten rechts KachelX + 1 54621 KachelY + 1 15133 -0.52323126 1.39274141 -29.978943 79.798205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39274990-1.39274141) × R
8.49000000013866e-06 × 6371000dl = 54.0897900008834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39274990-1.39274141) × R
8.49000000013866e-06 × 6371000dr = 54.0897900008834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52327920--0.52323126) × cos(1.39274990) × R
4.79400000000796e-05 × 0.177107222343681 × 6371000do = 54.0931044437532m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52327920--0.52323126) × cos(1.39274141) × R
4.79400000000796e-05 × 0.177115578123664 × 6371000du = 54.0956565140378m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39274990)-sin(1.39274141))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177107222343681-0.177115578123664)× R²
abs(-0.52323126--0.52327920)×8.35577998312131e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.35577998312131e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.35577998312131e-06× 40589641000000 ar = 2925.95368030505m²