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← 54.11 m → | N 79 |
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↑ 54.09 m ↓ |
↑ 54.09 m ↓ |
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N 79 |
← 54.11 m → 2 927 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15137 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.416698455810547 y=0.115489959716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.416698455810547 × 217)
floor (0.416698455810547 × 131072)
floor (54617.5)tx = 54617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115489959716797 × 217)
floor (0.115489959716797 × 131072)
floor (15137.5)ty = 15137 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54617 / 15137 ti = "17/54617/15137" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54617/15137.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54617 ÷ 217
54617 ÷ 131072x = 0.416694641113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15137 ÷ 217
15137 ÷ 131072y = 0.115486145019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.416694641113281 × 2 - 1) × π
-0.166610717773438 × 3.1415926535Λ = -0.52342301 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115486145019531 × 2 - 1) × π
0.769027709960938 × 3.1415926535Φ = 2.41597180395121 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52342301} λ = -0.52342301} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41597180395121))-π/2
2×atan(11.2006499061372)-π/2
2×1.4817518839004-π/2
2.96350376780079-1.57079632675φ = 1.39270744 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52342301} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.989929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39270744 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.796258° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54617 KachelY 15137 -0.52342301 1.39270744 -29.989929 79.796258 Oben rechts KachelX + 1 54618 KachelY 15137 -0.52337507 1.39270744 -29.987183 79.796258 Unten links KachelX 54617 KachelY + 1 15138 -0.52342301 1.39269895 -29.989929 79.795772 Unten rechts KachelX + 1 54618 KachelY + 1 15138 -0.52337507 1.39269895 -29.987183 79.795772 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39270744-1.39269895) × R
8.48999999991662e-06 × 6371000dl = 54.0897899994688m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39270744-1.39269895) × R
8.48999999991662e-06 × 6371000dr = 54.0897899994688m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52342301--0.52337507) × cos(1.39270744) × R
4.79399999999686e-05 × 0.177149010957766 × 6371000do = 54.1058677620083m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52342301--0.52337507) × cos(1.39269895) × R
4.79399999999686e-05 × 0.177157366673895 × 6371000du = 54.1084198127903m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39270744)-sin(1.39269895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177149010957766-0.177157366673895)× R²
abs(-0.52337507--0.52342301)×8.35571612931019e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.35571612931019e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.35571612931019e-06× 40589641000000 ar = 2926.64404481955m²