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← 51.35 m → | N 80 |
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↑ 51.35 m ↓ |
↑ 51.35 m ↓ |
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N 80 |
← 51.35 m → 2 637 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54604 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14028 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.416599273681641 y=0.107028961181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.416599273681641 × 217)
floor (0.416599273681641 × 131072)
floor (54604.5)tx = 54604 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.107028961181641 × 217)
floor (0.107028961181641 × 131072)
floor (14028.5)ty = 14028 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54604 / 14028 ti = "17/54604/14028" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54604/14028.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54604 ÷ 217
54604 ÷ 131072x = 0.416595458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14028 ÷ 217
14028 ÷ 131072y = 0.107025146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.416595458984375 × 2 - 1) × π
-0.16680908203125 × 3.1415926535Λ = -0.52404619 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.107025146484375 × 2 - 1) × π
0.78594970703125 × 3.1415926535Φ = 2.46913382562985 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52404619} λ = -0.52404619} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.46913382562985))-π/2
2×atan(11.8122109848537)-π/2
2×1.48633955396531-π/2
2.97267910793061-1.57079632675φ = 1.40188278 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52404619} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.025635° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40188278 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.321967° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54604 KachelY 14028 -0.52404619 1.40188278 -30.025635 80.321967 Oben rechts KachelX + 1 54605 KachelY 14028 -0.52399825 1.40188278 -30.022888 80.321967 Unten links KachelX 54604 KachelY + 1 14029 -0.52404619 1.40187472 -30.025635 80.321505 Unten rechts KachelX + 1 54605 KachelY + 1 14029 -0.52399825 1.40187472 -30.022888 80.321505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40188278-1.40187472) × R
8.06000000008744e-06 × 6371000dl = 51.3502600005571m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40188278-1.40187472) × R
8.06000000008744e-06 × 6371000dr = 51.3502600005571m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52404619--0.52399825) × cos(1.40188278) × R
4.79399999999686e-05 × 0.168111457698974 × 6371000do = 51.3455663701542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52404619--0.52399825) × cos(1.40187472) × R
4.79399999999686e-05 × 0.168119402983545 × 6371000du = 51.3479930645736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40188278)-sin(1.40187472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.168111457698974-0.168119402983545)× R²
abs(-0.52399825--0.52404619)×7.94528457023769e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.94528457023769e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.94528457023769e-06× 40589641000000 ar = 2636.67048848197m²