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← | N 80 |
← 51.34 m → | N 80 |
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↑ 51.35 m ↓ |
↑ 51.35 m ↓ |
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N 80 |
← 51.34 m → 2 636 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54604 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14026 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.416599273681641 y=0.107013702392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.416599273681641 × 217)
floor (0.416599273681641 × 131072)
floor (54604.5)tx = 54604 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.107013702392578 × 217)
floor (0.107013702392578 × 131072)
floor (14026.5)ty = 14026 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54604 / 14026 ti = "17/54604/14026" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54604/14026.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54604 ÷ 217
54604 ÷ 131072x = 0.416595458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14026 ÷ 217
14026 ÷ 131072y = 0.107009887695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.416595458984375 × 2 - 1) × π
-0.16680908203125 × 3.1415926535Λ = -0.52404619 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.107009887695312 × 2 - 1) × π
0.785980224609375 × 3.1415926535Φ = 2.46922969942909 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52404619} λ = -0.52404619} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.46922969942909))-π/2
2×atan(11.8133435206877)-π/2
2×1.48634761232652-π/2
2.97269522465305-1.57079632675φ = 1.40189890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52404619} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.025635° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40189890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.322890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54604 KachelY 14026 -0.52404619 1.40189890 -30.025635 80.322890 Oben rechts KachelX + 1 54605 KachelY 14026 -0.52399825 1.40189890 -30.022888 80.322890 Unten links KachelX 54604 KachelY + 1 14027 -0.52404619 1.40189084 -30.025635 80.322428 Unten rechts KachelX + 1 54605 KachelY + 1 14027 -0.52399825 1.40189084 -30.022888 80.322428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40189890-1.40189084) × R
8.0599999998654e-06 × 6371000dl = 51.3502599991424m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40189890-1.40189084) × R
8.0599999998654e-06 × 6371000dr = 51.3502599991424m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52404619--0.52399825) × cos(1.40189890) × R
4.79399999999686e-05 × 0.168095567097071 × 6371000do = 51.3407129713089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52404619--0.52399825) × cos(1.40189084) × R
4.79399999999686e-05 × 0.168103512403483 × 6371000du = 51.3431396723993m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40189890)-sin(1.40189084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.168095567097071-0.168103512403483)× R²
abs(-0.52399825--0.52404619)×7.94530641173852e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.94530641173852e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.94530641173852e-06× 40589641000000 ar = 2636.42126547671m²