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← | N 80 |
← 51.33 m → | N 80 |
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↑ 51.35 m ↓ |
↑ 51.35 m ↓ |
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N 80 |
← 51.33 m → 2 636 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54597 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.416545867919922 y=0.107006072998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.416545867919922 × 217)
floor (0.416545867919922 × 131072)
floor (54597.5)tx = 54597 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.107006072998047 × 217)
floor (0.107006072998047 × 131072)
floor (14025.5)ty = 14025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54597 / 14025 ti = "17/54597/14025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54597/14025.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54597 ÷ 217
54597 ÷ 131072x = 0.416542053222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14025 ÷ 217
14025 ÷ 131072y = 0.107002258300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.416542053222656 × 2 - 1) × π
-0.166915893554688 × 3.1415926535Λ = -0.52438174 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.107002258300781 × 2 - 1) × π
0.785995483398438 × 3.1415926535Φ = 2.46927763632871 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52438174} λ = -0.52438174} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.46927763632871))-π/2
2×atan(11.8139098293236)-π/2
2×1.48635164122154-π/2
2.97270328244309-1.57079632675φ = 1.40190696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52438174} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.044861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40190696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.323352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54597 KachelY 14025 -0.52438174 1.40190696 -30.044861 80.323352 Oben rechts KachelX + 1 54598 KachelY 14025 -0.52433381 1.40190696 -30.042114 80.323352 Unten links KachelX 54597 KachelY + 1 14026 -0.52438174 1.40189890 -30.044861 80.322890 Unten rechts KachelX + 1 54598 KachelY + 1 14026 -0.52433381 1.40189890 -30.042114 80.322890 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40190696-1.40189890) × R
8.06000000008744e-06 × 6371000dl = 51.3502600005571m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40190696-1.40189890) × R
8.06000000008744e-06 × 6371000dr = 51.3502600005571m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52438174--0.52433381) × cos(1.40190696) × R
4.79300000000293e-05 × 0.168087621779739 × 6371000do = 51.3275774045648m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52438174--0.52433381) × cos(1.40189890) × R
4.79300000000293e-05 × 0.168095567097071 × 6371000du = 51.3300036027943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40190696)-sin(1.40189890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.168087621779739-0.168095567097071)× R²
abs(-0.52433381--0.52438174)×7.94531733208648e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.94531733208648e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.94531733208648e-06× 40589641000000 ar = 2635.74673800502m²