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← 54.42 m → | N 79 |
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N 79 |
← 54.42 m → 2 961 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54553 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15259 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.416210174560547 y=0.116420745849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.416210174560547 × 217)
floor (0.416210174560547 × 131072)
floor (54553.5)tx = 54553 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116420745849609 × 217)
floor (0.116420745849609 × 131072)
floor (15259.5)ty = 15259 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54553 / 15259 ti = "17/54553/15259" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54553/15259.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54553 ÷ 217
54553 ÷ 131072x = 0.416206359863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15259 ÷ 217
15259 ÷ 131072y = 0.116416931152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.416206359863281 × 2 - 1) × π
-0.167587280273438 × 3.1415926535Λ = -0.52649097 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116416931152344 × 2 - 1) × π
0.767166137695312 × 3.1415926535Φ = 2.41012350219756 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52649097} λ = -0.52649097} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41012350219756))-π/2
2×atan(11.1353362986498)-π/2
2×1.48123237991298-π/2
2.96246475982596-1.57079632675φ = 1.39166843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52649097} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.165711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39166843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.736728° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54553 KachelY 15259 -0.52649097 1.39166843 -30.165711 79.736728 Oben rechts KachelX + 1 54554 KachelY 15259 -0.52644303 1.39166843 -30.162964 79.736728 Unten links KachelX 54553 KachelY + 1 15260 -0.52649097 1.39165989 -30.165711 79.736238 Unten rechts KachelX + 1 54554 KachelY + 1 15260 -0.52644303 1.39165989 -30.162964 79.736238 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39166843-1.39165989) × R
8.54000000005684e-06 × 6371000dl = 54.4083400003621m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39166843-1.39165989) × R
8.54000000005684e-06 × 6371000dr = 54.4083400003621m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52649097--0.52644303) × cos(1.39166843) × R
4.79399999999686e-05 × 0.178171492215065 × 6371000do = 54.4181598566549m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52649097--0.52644303) × cos(1.39165989) × R
4.79399999999686e-05 × 0.178179895563879 × 6371000du = 54.4207264556847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39166843)-sin(1.39165989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178171492215065-0.178179895563879)× R²
abs(-0.52644303--0.52649097)×8.40334881344051e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.40334881344051e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.40334881344051e-06× 40589641000000 ar = 2960.87156597916m²