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← | N 79 |
← 53.85 m → | N 79 |
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↑ 53.83 m ↓ |
↑ 53.83 m ↓ |
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N 79 |
← 53.86 m → 2 899 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15042 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.416172027587891 y=0.114765167236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.416172027587891 × 217)
floor (0.416172027587891 × 131072)
floor (54548.5)tx = 54548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.114765167236328 × 217)
floor (0.114765167236328 × 131072)
floor (15042.5)ty = 15042 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54548 / 15042 ti = "17/54548/15042" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54548/15042.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54548 ÷ 217
54548 ÷ 131072x = 0.416168212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15042 ÷ 217
15042 ÷ 131072y = 0.114761352539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.416168212890625 × 2 - 1) × π
-0.16766357421875 × 3.1415926535Λ = -0.52673065 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.114761352539062 × 2 - 1) × π
0.770477294921875 × 3.1415926535Φ = 2.42052580941512 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52673065} λ = -0.52673065} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42052580941512))-π/2
2×atan(11.2517740484657)-π/2
2×1.48215435004022-π/2
2.96430870008044-1.57079632675φ = 1.39351237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52673065} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.179443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39351237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.842378° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54548 KachelY 15042 -0.52673065 1.39351237 -30.179443 79.842378 Oben rechts KachelX + 1 54549 KachelY 15042 -0.52668272 1.39351237 -30.176697 79.842378 Unten links KachelX 54548 KachelY + 1 15043 -0.52673065 1.39350392 -30.179443 79.841893 Unten rechts KachelX + 1 54549 KachelY + 1 15043 -0.52668272 1.39350392 -30.176697 79.841893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39351237-1.39350392) × R
8.45000000015972e-06 × 6371000dl = 53.8349500010176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39351237-1.39350392) × R
8.45000000015972e-06 × 6371000dr = 53.8349500010176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52673065--0.52668272) × cos(1.39351237) × R
4.79299999999183e-05 × 0.176356754394125 × 6371000do = 53.8526565259098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52673065--0.52668272) × cos(1.39350392) × R
4.79299999999183e-05 × 0.176365071945194 × 6371000du = 53.8551963901888m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39351237)-sin(1.39350392))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.176356754394125-0.176365071945194)× R²
abs(-0.52668272--0.52673065)×8.31755106897591e-06× R²
4.79299999999183e-05×8.31755106897591e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×8.31755106897591e-06× 40589641000000 ar = 2899.22343819698m²