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← 53.87 m → | N 79 |
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↑ 53.90 m ↓ |
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N 79 |
← 53.87 m → 2 904 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54547 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15045 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.416164398193359 y=0.114788055419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.416164398193359 × 217)
floor (0.416164398193359 × 131072)
floor (54547.5)tx = 54547 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.114788055419922 × 217)
floor (0.114788055419922 × 131072)
floor (15045.5)ty = 15045 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54547 / 15045 ti = "17/54547/15045" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54547/15045.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54547 ÷ 217
54547 ÷ 131072x = 0.416160583496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15045 ÷ 217
15045 ÷ 131072y = 0.114784240722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.416160583496094 × 2 - 1) × π
-0.167678833007812 × 3.1415926535Λ = -0.52677859 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.114784240722656 × 2 - 1) × π
0.770431518554688 × 3.1415926535Φ = 2.42038199871626 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52677859} λ = -0.52677859} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42038199871626))-π/2
2×atan(11.2501560393227)-π/2
2×1.48214166814882-π/2
2.96428333629765-1.57079632675φ = 1.39348701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52677859} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.182190° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39348701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.840924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54547 KachelY 15045 -0.52677859 1.39348701 -30.182190 79.840924 Oben rechts KachelX + 1 54548 KachelY 15045 -0.52673065 1.39348701 -30.179443 79.840924 Unten links KachelX 54547 KachelY + 1 15046 -0.52677859 1.39347855 -30.182190 79.840440 Unten rechts KachelX + 1 54548 KachelY + 1 15046 -0.52673065 1.39347855 -30.179443 79.840440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39348701-1.39347855) × R
8.46000000009894e-06 × 6371000dl = 53.8986600006304m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39348701-1.39347855) × R
8.46000000009894e-06 × 6371000dr = 53.8986600006304m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52677859--0.52673065) × cos(1.39348701) × R
4.79400000000796e-05 × 0.176381716852771 × 6371000do = 53.8715163923175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52677859--0.52673065) × cos(1.39347855) × R
4.79400000000796e-05 × 0.176390044209248 × 6371000du = 53.8740597813317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39348701)-sin(1.39347855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.176381716852771-0.176390044209248)× R²
abs(-0.52673065--0.52677859)×8.32735647704475e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.32735647704475e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.32735647704475e-06× 40589641000000 ar = 2903.67108828069m²