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← 53.89 m → | N 79 |
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N 79 |
← 53.89 m → 2 904 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54541 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15051 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.416118621826172 y=0.114833831787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.416118621826172 × 217)
floor (0.416118621826172 × 131072)
floor (54541.5)tx = 54541 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.114833831787109 × 217)
floor (0.114833831787109 × 131072)
floor (15051.5)ty = 15051 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54541 / 15051 ti = "17/54541/15051" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54541/15051.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54541 ÷ 217
54541 ÷ 131072x = 0.416114807128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15051 ÷ 217
15051 ÷ 131072y = 0.114830017089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.416114807128906 × 2 - 1) × π
-0.167770385742188 × 3.1415926535Λ = -0.52706621 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.114830017089844 × 2 - 1) × π
0.770339965820312 × 3.1415926535Φ = 2.42009437731853 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52706621} λ = -0.52706621} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42009437731853))-π/2
2×atan(11.2469207190141)-π/2
2×1.48211629897981-π/2
2.96423259795962-1.57079632675φ = 1.39343627 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52706621} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.198669° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39343627 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.838017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54541 KachelY 15051 -0.52706621 1.39343627 -30.198669 79.838017 Oben rechts KachelX + 1 54542 KachelY 15051 -0.52701827 1.39343627 -30.195923 79.838017 Unten links KachelX 54541 KachelY + 1 15052 -0.52706621 1.39342781 -30.198669 79.837533 Unten rechts KachelX + 1 54542 KachelY + 1 15052 -0.52701827 1.39342781 -30.195923 79.837533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39343627-1.39342781) × R
8.46000000009894e-06 × 6371000dl = 53.8986600006304m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39343627-1.39342781) × R
8.46000000009894e-06 × 6371000dr = 53.8986600006304m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52706621--0.52701827) × cos(1.39343627) × R
4.79399999999686e-05 × 0.176431661115995 × 6371000do = 53.8867706557467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52706621--0.52701827) × cos(1.39342781) × R
4.79399999999686e-05 × 0.176439988396746 × 6371000du = 53.8893140216322m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39343627)-sin(1.39342781))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.176431661115995-0.176439988396746)× R²
abs(-0.52701827--0.52706621)×8.32728075084166e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.32728075084166e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.32728075084166e-06× 40589641000000 ar = 2904.49327218688m²