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N 79 |
← 54.05 m → 2 924 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54531 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15115 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.416042327880859 y=0.115322113037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.416042327880859 × 217)
floor (0.416042327880859 × 131072)
floor (54531.5)tx = 54531 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115322113037109 × 217)
floor (0.115322113037109 × 131072)
floor (15115.5)ty = 15115 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54531 / 15115 ti = "17/54531/15115" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54531/15115.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54531 ÷ 217
54531 ÷ 131072x = 0.416038513183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15115 ÷ 217
15115 ÷ 131072y = 0.115318298339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.416038513183594 × 2 - 1) × π
-0.167922973632812 × 3.1415926535Λ = -0.52754558 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115318298339844 × 2 - 1) × π
0.769363403320312 × 3.1415926535Φ = 2.41702641574285 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52754558} λ = -0.52754558} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41702641574285))-π/2
2×atan(11.2124684745077)-π/2
2×1.48184524715651-π/2
2.96369049431301-1.57079632675φ = 1.39289417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52754558} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.226135° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39289417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.806957° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54531 KachelY 15115 -0.52754558 1.39289417 -30.226135 79.806957 Oben rechts KachelX + 1 54532 KachelY 15115 -0.52749764 1.39289417 -30.223388 79.806957 Unten links KachelX 54531 KachelY + 1 15116 -0.52754558 1.39288568 -30.226135 79.806471 Unten rechts KachelX + 1 54532 KachelY + 1 15116 -0.52749764 1.39288568 -30.223388 79.806471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39289417-1.39288568) × R
8.48999999991662e-06 × 6371000dl = 54.0897899994688m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39289417-1.39288568) × R
8.48999999991662e-06 × 6371000dr = 54.0897899994688m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52754558--0.52749764) × cos(1.39289417) × R
4.79399999999686e-05 × 0.176965231184305 × 6371000do = 54.049736688702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52754558--0.52749764) × cos(1.39288568) × R
4.79399999999686e-05 × 0.176973587181136 × 6371000du = 54.0522888252176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39289417)-sin(1.39288568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.176965231184305-0.176973587181136)× R²
abs(-0.52749764--0.52754558)×8.35599683127186e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.35599683127186e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.35599683127186e-06× 40589641000000 ar = 2923.60792931847m²