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← 54.02 m → | N 79 |
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↑ 54.03 m ↓ |
↑ 54.03 m ↓ |
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N 79 |
← 54.02 m → 2 919 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54527 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.416011810302734 y=0.115230560302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.416011810302734 × 217)
floor (0.416011810302734 × 131072)
floor (54527.5)tx = 54527 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115230560302734 × 217)
floor (0.115230560302734 × 131072)
floor (15103.5)ty = 15103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54527 / 15103 ti = "17/54527/15103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54527/15103.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54527 ÷ 217
54527 ÷ 131072x = 0.416007995605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15103 ÷ 217
15103 ÷ 131072y = 0.115226745605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.416007995605469 × 2 - 1) × π
-0.167984008789062 × 3.1415926535Λ = -0.52773733 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115226745605469 × 2 - 1) × π
0.769546508789062 × 3.1415926535Φ = 2.41760165853829 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52773733} λ = -0.52773733} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41760165853829))-π/2
2×atan(11.2189202216994)-π/2
2×1.4818961317384-π/2
2.9637922634768-1.57079632675φ = 1.39299594 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52773733} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.237122° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39299594 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.812788° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54527 KachelY 15103 -0.52773733 1.39299594 -30.237122 79.812788 Oben rechts KachelX + 1 54528 KachelY 15103 -0.52768939 1.39299594 -30.234375 79.812788 Unten links KachelX 54527 KachelY + 1 15104 -0.52773733 1.39298746 -30.237122 79.812302 Unten rechts KachelX + 1 54528 KachelY + 1 15104 -0.52768939 1.39298746 -30.234375 79.812302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39299594-1.39298746) × R
8.47999999997739e-06 × 6371000dl = 54.026079999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39299594-1.39298746) × R
8.47999999997739e-06 × 6371000dr = 54.026079999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52773733--0.52768939) × cos(1.39299594) × R
4.79399999999686e-05 × 0.176865066493422 × 6371000do = 54.0191438138671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52773733--0.52768939) × cos(1.39298746) × R
4.79399999999686e-05 × 0.17687341280078 × 6371000du = 54.0216929909683m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39299594)-sin(1.39298746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.176865066493422-0.17687341280078)× R²
abs(-0.52768939--0.52773733)×8.3463073583534e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.3463073583534e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.3463073583534e-06× 40589641000000 ar = 2918.51144637534m²