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← | N 77 |
← 63.93 m → | N 77 |
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↑ 63.96 m ↓ |
↑ 63.96 m ↓ |
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N 77 |
← 63.94 m → 4 090 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18685 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415981292724609 y=0.142559051513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415981292724609 × 217)
floor (0.415981292724609 × 131072)
floor (54523.5)tx = 54523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142559051513672 × 217)
floor (0.142559051513672 × 131072)
floor (18685.5)ty = 18685 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54523 / 18685 ti = "17/54523/18685" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54523/18685.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54523 ÷ 217
54523 ÷ 131072x = 0.415977478027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18685 ÷ 217
18685 ÷ 131072y = 0.142555236816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.415977478027344 × 2 - 1) × π
-0.168045043945312 × 3.1415926535Λ = -0.52792908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.142555236816406 × 2 - 1) × π
0.714889526367188 × 3.1415926535Φ = 2.24589168409925 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52792908} λ = -0.52792908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24589168409925))-π/2
2×atan(9.44883717905785)-π/2
2×1.46535569715303-π/2
2.93071139430606-1.57079632675φ = 1.35991507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52792908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.248108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35991507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.917394° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54523 KachelY 18685 -0.52792908 1.35991507 -30.248108 77.917394 Oben rechts KachelX + 1 54524 KachelY 18685 -0.52788114 1.35991507 -30.245361 77.917394 Unten links KachelX 54523 KachelY + 1 18686 -0.52792908 1.35990503 -30.248108 77.916819 Unten rechts KachelX + 1 54524 KachelY + 1 18686 -0.52788114 1.35990503 -30.245361 77.916819 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35991507-1.35990503) × R
1.00400000000445e-05 × 6371000dl = 63.9648400002832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35991507-1.35990503) × R
1.00400000000445e-05 × 6371000dr = 63.9648400002832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52792908--0.52788114) × cos(1.35991507) × R
4.79400000000796e-05 × 0.209321715177374 × 6371000do = 63.9322397562249m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52792908--0.52788114) × cos(1.35990503) × R
4.79400000000796e-05 × 0.20933153274898 × 6371000du = 63.9352382952975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35991507)-sin(1.35990503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.209321715177374-0.20933153274898)× R²
abs(-0.52788114--0.52792908)×9.81757160570251e-06× R²
4.79400000000796e-05×9.81757160570251e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×9.81757160570251e-06× 40589641000000 ar = 4089.51138737591m²