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← | S 60 |
← 1 195.10 m → | S 60 |
→ |
↑ 1 194.88 m ↓ |
↑ 1 194.88 m ↓ |
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S 60 |
← 1 194.70 m → 1 427 758 m² |
S 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5452 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11692 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.332794189453125 y=0.713653564453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.332794189453125 × 214)
floor (0.332794189453125 × 16384)
floor (5452.5)tx = 5452 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.713653564453125 × 214)
floor (0.713653564453125 × 16384)
floor (11692.5)ty = 11692 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5452 / 11692 ti = "14/5452/11692" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5452/11692.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5452 ÷ 214
5452 ÷ 16384x = 0.332763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11692 ÷ 214
11692 ÷ 16384y = 0.713623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.332763671875 × 2 - 1) × π
-0.33447265625 × 3.1415926535Λ = -1.05077684 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.713623046875 × 2 - 1) × π
-0.42724609375 × 3.1415926535Φ = -1.34223318936157 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.05077684} λ = -1.05077684} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.34223318936157))-π/2
2×atan(0.261261570062924)-π/2
2×0.255549383011812-π/2
0.511098766023624-1.57079632675φ = -1.05969756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.05077684} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -60.205078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.05969756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -60.716198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5452 KachelY 11692 -1.05077684 -1.05969756 -60.205078 -60.716198 Oben rechts KachelX + 1 5453 KachelY 11692 -1.05039334 -1.05969756 -60.183105 -60.716198 Unten links KachelX 5452 KachelY + 1 11693 -1.05077684 -1.05988511 -60.205078 -60.726944 Unten rechts KachelX + 1 5453 KachelY + 1 11693 -1.05039334 -1.05988511 -60.183105 -60.726944 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.05969756--1.05988511) × R
0.000187549999999925 × 6371000dl = 1194.88104999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.05969756--1.05988511) × R
0.000187549999999925 × 6371000dr = 1194.88104999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.05077684--1.05039334) × cos(-1.05969756) × R
0.00038349999999987 × 0.489135894690033 × 6371000do = 1195.09521507402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.05077684--1.05039334) × cos(-1.05988511) × R
0.00038349999999987 × 0.488972303555188 × 6371000du = 1194.69551637146m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.05969756)-sin(-1.05988511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.489135894690033-0.488972303555188)× R²
abs(-1.05039334--1.05077684)×0.000163591134844265× R²
0.00038349999999987×0.000163591134844265× 6371000²
0.00038349999999987×0.000163591134844265× 40589641000000 ar = 1427757.83341958m²