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← 206.01 m → | S 47 |
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↑ 206.04 m ↓ |
↑ 206.04 m ↓ |
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S 47 |
← 206 m → 42 444 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54519 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415950775146484 y=0.650630950927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415950775146484 × 217)
floor (0.415950775146484 × 131072)
floor (54519.5)tx = 54519 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650630950927734 × 217)
floor (0.650630950927734 × 131072)
floor (85279.5)ty = 85279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54519 / 85279 ti = "17/54519/85279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54519/85279.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54519 ÷ 217
54519 ÷ 131072x = 0.415946960449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85279 ÷ 217
85279 ÷ 131072y = 0.650627136230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.415946960449219 × 2 - 1) × π
-0.168106079101562 × 3.1415926535Λ = -0.52812082 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.650627136230469 × 2 - 1) × π
-0.301254272460938 × 3.1415926535Φ = -0.946418209198769 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52812082} λ = -0.52812082} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.946418209198769))-π/2
2×atan(0.388128732653188)-π/2
2×0.370230822743527-π/2
0.740461645487053-1.57079632675φ = -0.83033468 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52812082} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.259094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83033468 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.574673° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54519 KachelY 85279 -0.52812082 -0.83033468 -30.259094 -47.574673 Oben rechts KachelX + 1 54520 KachelY 85279 -0.52807289 -0.83033468 -30.256348 -47.574673 Unten links KachelX 54519 KachelY + 1 85280 -0.52812082 -0.83036702 -30.259094 -47.576526 Unten rechts KachelX + 1 54520 KachelY + 1 85280 -0.52807289 -0.83036702 -30.256348 -47.576526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83033468--0.83036702) × R
3.23399999999641e-05 × 6371000dl = 206.038139999771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83033468--0.83036702) × R
3.23399999999641e-05 × 6371000dr = 206.038139999771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52812082--0.52807289) × cos(-0.83033468) × R
4.79300000000293e-05 × 0.674628751407941 × 6371000do = 206.00600502642m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52812082--0.52807289) × cos(-0.83036702) × R
4.79300000000293e-05 × 0.674604879051399 × 6371000du = 205.998715315166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83033468)-sin(-0.83036702))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.674628751407941-0.674604879051399)× R²
abs(-0.52807289--0.52812082)×2.38723565419985e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38723565419985e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38723565419985e-05× 40589641000000 ar = 42444.3431287546m²