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← 54.46 m → | N 79 |
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↑ 54.47 m ↓ |
↑ 54.47 m ↓ |
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N 79 |
← 54.46 m → 2 967 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54512 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415897369384766 y=0.116550445556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415897369384766 × 217)
floor (0.415897369384766 × 131072)
floor (54512.5)tx = 54512 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116550445556641 × 217)
floor (0.116550445556641 × 131072)
floor (15276.5)ty = 15276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54512 / 15276 ti = "17/54512/15276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54512/15276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54512 ÷ 217
54512 ÷ 131072x = 0.4158935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15276 ÷ 217
15276 ÷ 131072y = 0.116546630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4158935546875 × 2 - 1) × π
-0.168212890625 × 3.1415926535Λ = -0.52845638 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116546630859375 × 2 - 1) × π
0.76690673828125 × 3.1415926535Φ = 2.40930857490402 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52845638} λ = -0.52845638} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40930857490402))-π/2
2×atan(11.1262655056976)-π/2
2×1.48115975239281-π/2
2.96231950478561-1.57079632675φ = 1.39152318 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52845638} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.278320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39152318 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.728405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54512 KachelY 15276 -0.52845638 1.39152318 -30.278320 79.728405 Oben rechts KachelX + 1 54513 KachelY 15276 -0.52840844 1.39152318 -30.275573 79.728405 Unten links KachelX 54512 KachelY + 1 15277 -0.52845638 1.39151463 -30.278320 79.727915 Unten rechts KachelX + 1 54513 KachelY + 1 15277 -0.52840844 1.39151463 -30.275573 79.727915 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39152318-1.39151463) × R
8.54999999999606e-06 × 6371000dl = 54.4720499999749m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39152318-1.39151463) × R
8.54999999999606e-06 × 6371000dr = 54.4720499999749m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52845638--0.52840844) × cos(1.39152318) × R
4.79399999999686e-05 × 0.178314416255313 × 6371000do = 54.4618125374113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52845638--0.52840844) × cos(1.39151463) × R
4.79399999999686e-05 × 0.178322829222743 × 6371000du = 54.4643820742141m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39152318)-sin(1.39151463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178314416255313-0.178322829222743)× R²
abs(-0.52840844--0.52845638)×8.41296742973285e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.41296742973285e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.41296742973285e-06× 40589641000000 ar = 2966.71655960918m²