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← 48.86 m → | N 80 |
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↑ 48.87 m ↓ |
↑ 48.87 m ↓ |
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N 80 |
← 48.86 m → 2 388 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54512 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12979 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415897369384766 y=0.0990257263183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415897369384766 × 217)
floor (0.415897369384766 × 131072)
floor (54512.5)tx = 54512 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0990257263183594 × 217)
floor (0.0990257263183594 × 131072)
floor (12979.5)ty = 12979 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54512 / 12979 ti = "17/54512/12979" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54512/12979.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54512 ÷ 217
54512 ÷ 131072x = 0.4158935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12979 ÷ 217
12979 ÷ 131072y = 0.0990219116210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4158935546875 × 2 - 1) × π
-0.168212890625 × 3.1415926535Λ = -0.52845638 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0990219116210938 × 2 - 1) × π
0.801956176757812 × 3.1415926535Φ = 2.51941963333129 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52845638} λ = -0.52845638} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51941963333129))-π/2
2×atan(12.4213856130643)-π/2
2×1.49046326481424-π/2
2.98092652962848-1.57079632675φ = 1.41013020 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52845638} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.278320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41013020 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.794509° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54512 KachelY 12979 -0.52845638 1.41013020 -30.278320 80.794509 Oben rechts KachelX + 1 54513 KachelY 12979 -0.52840844 1.41013020 -30.275573 80.794509 Unten links KachelX 54512 KachelY + 1 12980 -0.52845638 1.41012253 -30.278320 80.794070 Unten rechts KachelX + 1 54513 KachelY + 1 12980 -0.52840844 1.41012253 -30.275573 80.794070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41013020-1.41012253) × R
7.67000000001516e-06 × 6371000dl = 48.8655700000966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41013020-1.41012253) × R
7.67000000001516e-06 × 6371000dr = 48.8655700000966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52845638--0.52840844) × cos(1.41013020) × R
4.79399999999686e-05 × 0.159975789764995 × 6371000do = 48.860723971026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52845638--0.52840844) × cos(1.41012253) × R
4.79399999999686e-05 × 0.159983360977886 × 6371000du = 48.8630364143258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41013020)-sin(1.41012253))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159975789764995-0.159983360977886)× R²
abs(-0.52840844--0.52845638)×7.57121289055029e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.57121289055029e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.57121289055029e-06× 40589641000000 ar = 2387.66362677972m²