↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 220.35 m → | S 68 |
→ |
↑ 220.31 m ↓ |
↑ 220.31 m ↓ |
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S 68 |
← 220.33 m → 48 542 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54510 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.831764221191406 y=0.767158508300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.831764221191406 × 216)
floor (0.831764221191406 × 65536)
floor (54510.5)tx = 54510 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767158508300781 × 216)
floor (0.767158508300781 × 65536)
floor (50276.5)ty = 50276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54510 / 50276 ti = "16/54510/50276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54510/50276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54510 ÷ 216
54510 ÷ 65536x = 0.831756591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50276 ÷ 216
50276 ÷ 65536y = 0.76715087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.831756591796875 × 2 - 1) × π
0.66351318359375 × 3.1415926535Λ = 2.08448814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76715087890625 × 2 - 1) × π
-0.5343017578125 × 3.1415926535Φ = -1.67855847709589 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.08448814} λ = 2.08448814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67855847709589))-π/2
2×atan(0.186642832129151)-π/2
2×0.184519765091334-π/2
0.369039530182668-1.57079632675φ = -1.20175680 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.08448814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.432373° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20175680 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.855593° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54510 KachelY 50276 2.08448814 -1.20175680 119.432373 -68.855593 Oben rechts KachelX + 1 54511 KachelY 50276 2.08458402 -1.20175680 119.437866 -68.855593 Unten links KachelX 54510 KachelY + 1 50277 2.08448814 -1.20179138 119.432373 -68.857574 Unten rechts KachelX + 1 54511 KachelY + 1 50277 2.08458402 -1.20179138 119.437866 -68.857574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20175680--1.20179138) × R
3.45799999998953e-05 × 6371000dl = 220.309179999333m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20175680--1.20179138) × R
3.45799999998953e-05 × 6371000dr = 220.309179999333m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.08448814-2.08458402) × cos(-1.20175680) × R
9.58799999999371e-05 × 0.360719789872111 × 6371000do = 220.346217508523m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.08448814-2.08458402) × cos(-1.20179138) × R
9.58799999999371e-05 × 0.360687537781316 × 6371000du = 220.326516271128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20175680)-sin(-1.20179138))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360719789872111-0.360687537781316)× R²
abs(2.08458402-2.08448814)×3.22520907944379e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.22520907944379e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.22520907944379e-05× 40589641000000 ar = 48542.1243184985m²