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← | S 68 |
← 220.39 m → | S 68 |
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↑ 220.37 m ↓ |
↑ 220.37 m ↓ |
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S 68 |
← 220.37 m → 48 565 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54510 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50274 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.831764221191406 y=0.767127990722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.831764221191406 × 216)
floor (0.831764221191406 × 65536)
floor (54510.5)tx = 54510 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767127990722656 × 216)
floor (0.767127990722656 × 65536)
floor (50274.5)ty = 50274 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54510 / 50274 ti = "16/54510/50274" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54510/50274.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54510 ÷ 216
54510 ÷ 65536x = 0.831756591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50274 ÷ 216
50274 ÷ 65536y = 0.767120361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.831756591796875 × 2 - 1) × π
0.66351318359375 × 3.1415926535Λ = 2.08448814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767120361328125 × 2 - 1) × π
-0.53424072265625 × 3.1415926535Φ = -1.67836672949741 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.08448814} λ = 2.08448814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67836672949741))-π/2
2×atan(0.186678623875366)-π/2
2×0.184554351760939-π/2
0.369108703521879-1.57079632675φ = -1.20168762 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.08448814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.432373° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20168762 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.851629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54510 KachelY 50274 2.08448814 -1.20168762 119.432373 -68.851629 Oben rechts KachelX + 1 54511 KachelY 50274 2.08458402 -1.20168762 119.437866 -68.851629 Unten links KachelX 54510 KachelY + 1 50275 2.08448814 -1.20172221 119.432373 -68.853611 Unten rechts KachelX + 1 54511 KachelY + 1 50275 2.08458402 -1.20172221 119.437866 -68.853611 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20168762--1.20172221) × R
3.45900000000565e-05 × 6371000dl = 220.37289000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20168762--1.20172221) × R
3.45900000000565e-05 × 6371000dr = 220.37289000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.08448814-2.08458402) × cos(-1.20168762) × R
9.58799999999371e-05 × 0.360784311412626 × 6371000do = 220.385630587039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.08448814-2.08458402) × cos(-1.20172221) × R
9.58799999999371e-05 × 0.360752050858183 × 6371000du = 220.365924179612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20168762)-sin(-1.20172221))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360784311412626-0.360752050858183)× R²
abs(2.08458402-2.08448814)×3.22605544436638e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.22605544436638e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.22605544436638e-05× 40589641000000 ar = 48564.8469530704m²