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← 53.82 m → | N 79 |
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↑ 53.83 m ↓ |
↑ 53.83 m ↓ |
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N 79 |
← 53.82 m → 2 898 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15030 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415874481201172 y=0.114673614501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415874481201172 × 217)
floor (0.415874481201172 × 131072)
floor (54509.5)tx = 54509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.114673614501953 × 217)
floor (0.114673614501953 × 131072)
floor (15030.5)ty = 15030 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54509 / 15030 ti = "17/54509/15030" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54509/15030.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54509 ÷ 217
54509 ÷ 131072x = 0.415870666503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15030 ÷ 217
15030 ÷ 131072y = 0.114669799804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.415870666503906 × 2 - 1) × π
-0.168258666992188 × 3.1415926535Λ = -0.52860019 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.114669799804688 × 2 - 1) × π
0.770660400390625 × 3.1415926535Φ = 2.42110105221056 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52860019} λ = -0.52860019} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42110105221056))-π/2
2×atan(11.2582484124101)-π/2
2×1.48220505965748-π/2
2.96441011931496-1.57079632675φ = 1.39361379 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52860019} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.286560° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39361379 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.848188° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54509 KachelY 15030 -0.52860019 1.39361379 -30.286560 79.848188 Oben rechts KachelX + 1 54510 KachelY 15030 -0.52855226 1.39361379 -30.283814 79.848188 Unten links KachelX 54509 KachelY + 1 15031 -0.52860019 1.39360534 -30.286560 79.847704 Unten rechts KachelX + 1 54510 KachelY + 1 15031 -0.52855226 1.39360534 -30.283814 79.847704 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39361379-1.39360534) × R
8.45000000015972e-06 × 6371000dl = 53.8349500010176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39361379-1.39360534) × R
8.45000000015972e-06 × 6371000dr = 53.8349500010176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52860019--0.52855226) × cos(1.39361379) × R
4.79300000000293e-05 × 0.176256923112385 × 6371000do = 53.8221718431847m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52860019--0.52855226) × cos(1.39360534) × R
4.79300000000293e-05 × 0.176265240814552 × 6371000du = 53.8247117536035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39361379)-sin(1.39360534))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.176256923112385-0.176265240814552)× R²
abs(-0.52855226--0.52860019)×8.31770216733196e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.31770216733196e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.31770216733196e-06× 40589641000000 ar = 2897.58229814055m²