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← | S 68 |
← 220.21 m → | S 68 |
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↑ 220.25 m ↓ |
↑ 220.25 m ↓ |
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S 68 |
← 220.19 m → 48 497 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.831733703613281 y=0.767250061035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.831733703613281 × 216)
floor (0.831733703613281 × 65536)
floor (54508.5)tx = 54508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767250061035156 × 216)
floor (0.767250061035156 × 65536)
floor (50282.5)ty = 50282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54508 / 50282 ti = "16/54508/50282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54508/50282.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54508 ÷ 216
54508 ÷ 65536x = 0.83172607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50282 ÷ 216
50282 ÷ 65536y = 0.767242431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.83172607421875 × 2 - 1) × π
0.6634521484375 × 3.1415926535Λ = 2.08429640 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767242431640625 × 2 - 1) × π
-0.53448486328125 × 3.1415926535Φ = -1.67913371989133 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.08429640} λ = 2.08429640} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67913371989133))-π/2
2×atan(0.186535498059183)-π/2
2×0.184416042187911-π/2
0.368832084375822-1.57079632675φ = -1.20196424 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.08429640} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.421387° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20196424 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.867478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54508 KachelY 50282 2.08429640 -1.20196424 119.421387 -68.867478 Oben rechts KachelX + 1 54509 KachelY 50282 2.08439227 -1.20196424 119.426880 -68.867478 Unten links KachelX 54508 KachelY + 1 50283 2.08429640 -1.20199881 119.421387 -68.869459 Unten rechts KachelX + 1 54509 KachelY + 1 50283 2.08439227 -1.20199881 119.426880 -68.869459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20196424--1.20199881) × R
3.45700000001781e-05 × 6371000dl = 220.245470001134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20196424--1.20199881) × R
3.45700000001781e-05 × 6371000dr = 220.245470001134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.08429640-2.08439227) × cos(-1.20196424) × R
9.58699999999979e-05 × 0.360526308168552 × 6371000do = 220.205059792598m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.08429640-2.08439227) × cos(-1.20199881) × R
9.58699999999979e-05 × 0.36049406281864 × 6371000du = 220.185364727232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20196424)-sin(-1.20199881))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360526308168552-0.36049406281864)× R²
abs(2.08439227-2.08429640)×3.22453499123077e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.22453499123077e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.22453499123077e-05× 40589641000000 ar = 48496.9980207773m²