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↑ 48.87 m ↓ |
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N 80 |
← 48.87 m → 2 388 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415836334228516 y=0.0990638732910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415836334228516 × 217)
floor (0.415836334228516 × 131072)
floor (54504.5)tx = 54504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0990638732910156 × 217)
floor (0.0990638732910156 × 131072)
floor (12984.5)ty = 12984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54504 / 12984 ti = "17/54504/12984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54504/12984.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54504 ÷ 217
54504 ÷ 131072x = 0.41583251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12984 ÷ 217
12984 ÷ 131072y = 0.09906005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41583251953125 × 2 - 1) × π
-0.1683349609375 × 3.1415926535Λ = -0.52883988 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09906005859375 × 2 - 1) × π
0.8018798828125 × 3.1415926535Φ = 2.51917994883319 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52883988} λ = -0.52883988} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51917994883319))-π/2
2×atan(12.4184087562554)-π/2
2×1.49044409068795-π/2
2.98088818137591-1.57079632675φ = 1.41009185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52883988} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.300293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41009185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.792312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54504 KachelY 12984 -0.52883988 1.41009185 -30.300293 80.792312 Oben rechts KachelX + 1 54505 KachelY 12984 -0.52879194 1.41009185 -30.297546 80.792312 Unten links KachelX 54504 KachelY + 1 12985 -0.52883988 1.41008418 -30.300293 80.791872 Unten rechts KachelX + 1 54505 KachelY + 1 12985 -0.52879194 1.41008418 -30.297546 80.791872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41009185-1.41008418) × R
7.67000000001516e-06 × 6371000dl = 48.8655700000966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41009185-1.41008418) × R
7.67000000001516e-06 × 6371000dr = 48.8655700000966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52883988--0.52879194) × cos(1.41009185) × R
4.79400000000796e-05 × 0.160013645735327 × 6371000do = 48.8722861588912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52883988--0.52879194) × cos(1.41008418) × R
4.79400000000796e-05 × 0.160021216901155 × 6371000du = 48.8745985878168m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41009185)-sin(1.41008418))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160013645735327-0.160021216901155)× R²
abs(-0.52879194--0.52883988)×7.57116582789097e-06× R²
4.79400000000796e-05×7.57116582789097e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×7.57116582789097e-06× 40589641000000 ar = 2388.22861946984m²