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← | S 68 |
← 219.91 m → | S 68 |
→ |
↑ 219.93 m ↓ |
↑ 219.93 m ↓ |
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S 68 |
← 219.89 m → 48 362 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54503 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.831657409667969 y=0.767478942871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.831657409667969 × 216)
floor (0.831657409667969 × 65536)
floor (54503.5)tx = 54503 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767478942871094 × 216)
floor (0.767478942871094 × 65536)
floor (50297.5)ty = 50297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54503 / 50297 ti = "16/54503/50297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54503/50297.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54503 ÷ 216
54503 ÷ 65536x = 0.831649780273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50297 ÷ 216
50297 ÷ 65536y = 0.767471313476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.831649780273438 × 2 - 1) × π
0.663299560546875 × 3.1415926535Λ = 2.08381703 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767471313476562 × 2 - 1) × π
-0.534942626953125 × 3.1415926535Φ = -1.68057182687993 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.08381703} λ = 2.08381703} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68057182687993))-π/2
2×atan(0.186267432855223)-π/2
2×0.184156978291544-π/2
0.368313956583088-1.57079632675φ = -1.20248237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.08381703} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.393921° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20248237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.897165° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54503 KachelY 50297 2.08381703 -1.20248237 119.393921 -68.897165 Oben rechts KachelX + 1 54504 KachelY 50297 2.08391290 -1.20248237 119.399414 -68.897165 Unten links KachelX 54503 KachelY + 1 50298 2.08381703 -1.20251689 119.393921 -68.899143 Unten rechts KachelX + 1 54504 KachelY + 1 50298 2.08391290 -1.20251689 119.399414 -68.899143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20248237--1.20251689) × R
3.45200000000379e-05 × 6371000dl = 219.926920000241m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20248237--1.20251689) × R
3.45200000000379e-05 × 6371000dr = 219.926920000241m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.08381703-2.08391290) × cos(-1.20248237) × R
9.58699999999979e-05 × 0.360042974534232 × 6371000do = 219.909845519926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.08381703-2.08391290) × cos(-1.20251689) × R
9.58699999999979e-05 × 0.360010769378687 × 6371000du = 219.890175004788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20248237)-sin(-1.20251689))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360042974534232-0.360010769378687)× R²
abs(2.08391290-2.08381703)×3.22051555455838e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.22051555455838e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.22051555455838e-05× 40589641000000 ar = 48361.9319696679m²