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← | S 68 |
← 220.15 m → | S 68 |
→ |
↑ 220.12 m ↓ |
↑ 220.12 m ↓ |
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S 68 |
← 220.13 m → 48 457 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54502 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.831642150878906 y=0.767311096191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.831642150878906 × 216)
floor (0.831642150878906 × 65536)
floor (54502.5)tx = 54502 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767311096191406 × 216)
floor (0.767311096191406 × 65536)
floor (50286.5)ty = 50286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54502 / 50286 ti = "16/54502/50286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54502/50286.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54502 ÷ 216
54502 ÷ 65536x = 0.831634521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50286 ÷ 216
50286 ÷ 65536y = 0.767303466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.831634521484375 × 2 - 1) × π
0.66326904296875 × 3.1415926535Λ = 2.08372115 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767303466796875 × 2 - 1) × π
-0.53460693359375 × 3.1415926535Φ = -1.67951721508829 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.08372115} λ = 2.08372115} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67951721508829))-π/2
2×atan(0.186463976306615)-π/2
2×0.184346924497385-π/2
0.368693848994769-1.57079632675φ = -1.20210248 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.08372115} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.388428° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20210248 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.875399° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54502 KachelY 50286 2.08372115 -1.20210248 119.388428 -68.875399 Oben rechts KachelX + 1 54503 KachelY 50286 2.08381703 -1.20210248 119.393921 -68.875399 Unten links KachelX 54502 KachelY + 1 50287 2.08372115 -1.20213703 119.388428 -68.877378 Unten rechts KachelX + 1 54503 KachelY + 1 50287 2.08381703 -1.20213703 119.393921 -68.877378 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20210248--1.20213703) × R
3.45500000000776e-05 × 6371000dl = 220.118050000494m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20210248--1.20213703) × R
3.45500000000776e-05 × 6371000dr = 220.118050000494m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.08372115-2.08381703) × cos(-1.20210248) × R
9.58799999999371e-05 × 0.360397361496087 × 6371000do = 220.149261657835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.08372115-2.08381703) × cos(-1.20213703) × R
9.58799999999371e-05 × 0.360365133079847 × 6371000du = 220.129574882077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20210248)-sin(-1.20213703))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360397361496087-0.360365133079847)× R²
abs(2.08381703-2.08372115)×3.2228416240121e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.2228416240121e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.2228416240121e-05× 40589641000000 ar = 48456.6594825042m²