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← | S 68 |
← 219.81 m → | S 68 |
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↑ 219.80 m ↓ |
↑ 219.80 m ↓ |
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S 68 |
← 219.79 m → 48 312 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50302 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.831611633300781 y=0.767555236816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.831611633300781 × 216)
floor (0.831611633300781 × 65536)
floor (54500.5)tx = 54500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767555236816406 × 216)
floor (0.767555236816406 × 65536)
floor (50302.5)ty = 50302 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54500 / 50302 ti = "16/54500/50302" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54500/50302.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54500 ÷ 216
54500 ÷ 65536x = 0.83160400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50302 ÷ 216
50302 ÷ 65536y = 0.767547607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.83160400390625 × 2 - 1) × π
0.6632080078125 × 3.1415926535Λ = 2.08352941 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767547607421875 × 2 - 1) × π
-0.53509521484375 × 3.1415926535Φ = -1.68105119587613 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.08352941} λ = 2.08352941} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68105119587613))-π/2
2×atan(0.186178163421119)-π/2
2×0.184070700866327-π/2
0.368141401732653-1.57079632675φ = -1.20265493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.08352941} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.377442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20265493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.907052° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54500 KachelY 50302 2.08352941 -1.20265493 119.377442 -68.907052 Oben rechts KachelX + 1 54501 KachelY 50302 2.08362528 -1.20265493 119.382935 -68.907052 Unten links KachelX 54500 KachelY + 1 50303 2.08352941 -1.20268943 119.377442 -68.909028 Unten rechts KachelX + 1 54501 KachelY + 1 50303 2.08362528 -1.20268943 119.382935 -68.909028 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20265493--1.20268943) × R
3.44999999999374e-05 × 6371000dl = 219.799499999601m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20265493--1.20268943) × R
3.44999999999374e-05 × 6371000dr = 219.799499999601m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.08352941-2.08362528) × cos(-1.20265493) × R
9.58699999999979e-05 × 0.359881981786804 × 6371000do = 219.811513118738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.08352941-2.08362528) × cos(-1.20268943) × R
9.58699999999979e-05 × 0.359849793147346 × 6371000du = 219.791852691424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20265493)-sin(-1.20268943))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.359881981786804-0.359849793147346)× R²
abs(2.08362528-2.08352941)×3.21886394586413e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.21886394586413e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.21886394586413e-05× 40589641000000 ar = 48312.3000063158m²