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← | S 64 |
← 16.568 km → | S 64 |
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↑ 16.522 km ↓ |
↑ 16.522 km ↓ |
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S 65 |
← 16.476 km → 272.986 km² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
545 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
757 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.53271484375 y=0.73974609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.53271484375 × 210)
floor (0.53271484375 × 1024)
floor (545.5)tx = 545 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.73974609375 × 210)
floor (0.73974609375 × 1024)
floor (757.5)ty = 757 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 545 / 757 ti = "10/545/757" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/545/757.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 545 ÷ 210
545 ÷ 1024x = 0.5322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 757 ÷ 210
757 ÷ 1024y = 0.7392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5322265625 × 2 - 1) × π
0.064453125 × 3.1415926535Λ = 0.20248546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7392578125 × 2 - 1) × π
-0.478515625 × 3.1415926535Φ = -1.50330117208496 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20248546} λ = 0.20248546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50330117208496))-π/2
2×atan(0.222394783562592)-π/2
2×0.218833380670323-π/2
0.437666761340645-1.57079632675φ = -1.13312957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20248546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.601562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13312957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.923542° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 545 KachelY 757 0.20248546 -1.13312957 11.601562 -64.923542 Oben rechts KachelX + 1 546 KachelY 757 0.20862139 -1.13312957 11.953125 -64.923542 Unten links KachelX 545 KachelY + 1 758 0.20248546 -1.13572292 11.601562 -65.072130 Unten rechts KachelX + 1 546 KachelY + 1 758 0.20862139 -1.13572292 11.953125 -65.072130 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13312957--1.13572292) × R
0.00259335000000016 × 6371000dl = 16522.232850001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13312957--1.13572292) × R
0.00259335000000016 × 6371000dr = 16522.232850001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20248546-0.20862139) × cos(-1.13312957) × R
0.00613592999999998 × 0.423827301899101 × 6371000do = 16568.2611368275m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20248546-0.20862139) × cos(-1.13572292) × R
0.00613592999999998 × 0.421476970654384 × 6371000du = 16476.3819642352m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13312957)-sin(-1.13572292))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423827301899101-0.421476970654384)× R²
abs(0.20862139-0.20248546)×0.00235033124471723× R²
0.00613592999999998×0.00235033124471723× 6371000²
0.00613592999999998×0.00235033124471723× 40589641000000 ar = 272985796.876834m²