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↑ 220.44 m ↓ |
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S 68 |
← 220.42 m → 48 591 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50270 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.831581115722656 y=0.767066955566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.831581115722656 × 216)
floor (0.831581115722656 × 65536)
floor (54498.5)tx = 54498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767066955566406 × 216)
floor (0.767066955566406 × 65536)
floor (50270.5)ty = 50270 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54498 / 50270 ti = "16/54498/50270" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54498/50270.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54498 ÷ 216
54498 ÷ 65536x = 0.831573486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50270 ÷ 216
50270 ÷ 65536y = 0.767059326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.831573486328125 × 2 - 1) × π
0.66314697265625 × 3.1415926535Λ = 2.08333766 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767059326171875 × 2 - 1) × π
-0.53411865234375 × 3.1415926535Φ = -1.67798323430045 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.08333766} λ = 2.08333766} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67798323430045))-π/2
2×atan(0.186750227960031)-π/2
2×0.184623543658491-π/2
0.369247087316982-1.57079632675φ = -1.20154924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.08333766} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.366455° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20154924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.843700° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54498 KachelY 50270 2.08333766 -1.20154924 119.366455 -68.843700 Oben rechts KachelX + 1 54499 KachelY 50270 2.08343353 -1.20154924 119.371948 -68.843700 Unten links KachelX 54498 KachelY + 1 50271 2.08333766 -1.20158384 119.366455 -68.845683 Unten rechts KachelX + 1 54499 KachelY + 1 50271 2.08343353 -1.20158384 119.371948 -68.845683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20154924--1.20158384) × R
3.45999999999957e-05 × 6371000dl = 220.436599999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20154924--1.20158384) × R
3.45999999999957e-05 × 6371000dr = 220.436599999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.08333766-2.08343353) × cos(-1.20154924) × R
9.58699999999979e-05 × 0.360913367965332 × 6371000do = 220.44147118273m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.08333766-2.08343353) × cos(-1.20158384) × R
9.58699999999979e-05 × 0.360881099811919 × 6371000du = 220.421762189265m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20154924)-sin(-1.20158384))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360913367965332-0.360881099811919)× R²
abs(2.08343353-2.08333766)×3.22681534130065e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.22681534130065e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.22681534130065e-05× 40589641000000 ar = 48591.1961196282m²